版权声明:本文为博主原创文章,未经博主允许不得转载。 https://blog.csdn.net/cugsl/article/details/82290348
题意
给定两个数a和b,每次可以选择用大的数减去小的数的k倍,得到新的数,这个数必须大于0。就是不能把他减成负数。每个人轮流操作,输出最后谁能赢。
分析
先看如果b至多可以减去两个a的情况。则如果b减去2a,也就是减的比a小是必败态,那么我就是必胜态。如果减得比a小时必败态,那么我就只减去一个a,轮到我的对手的话就到了b刚好大于a的这种情况,所以他只能选择让b减得比a小也就是必败态。同理分析b至多可以减去n个a(n >= 2)的情况也是一样的。综上,如果我能让b减去2个以上的a,那么这个状态就是必胜态。
再来看看只能减去1个a的情况,这种情况是必胜态还是必败态好像不太好判断,因为转化的情况的太多了。其实这里我们根本不用考虑,因为他只能减去1个a,没有其他的操作。也就是说到了这个状态的话让b减去a然后扔给对手就行了,直到有一方能转化成第一种状态,那么就一定是赢家。
代码
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
int a, b;
int main()
{
while (scanf("%d%d", &a, &b) != EOF&&a)
{
bool f = true;
while (1)
{
if (a > b) swap(a, b);
if (b%a == 0) break;
if (b - a > a) break;
b -= a;
f = !f;
}
if (f) printf("Stan wins\n");
else printf("Ollie wins\n");
}
return 0;
}
这里有必要说下的是标识f的初始化,举个例子模拟一下比如(5,6)就可以推出f到底要初始化成false还是true