php几个排序算法，学习别人的优点转为自己的

编程语言 2018-09-02 19:08:13 阅读次数: 0

一、冒泡排序

介绍：

冒泡排序（Bubble Sort，台湾译为：泡沫排序或气泡排序）是一种简单的排序算法。它重复地走访过要排序的数列，一次比较两个元素，如果他们的顺序错误就把他们交换过来。走访数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换，也就是说该数列已经排序完成。这个算法的名字由来是因为越小的元素会经由交换慢慢“浮”到数列的顶端。

步骤：

  1. 比较相邻的元素。如果第一个比第二个大，就交换他们两个。

  2. 对每一对相邻元素作同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对。在这一点，最后的元素应该会是最大的数。

  3. 针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个。

  4. 持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤，直到没有任何一对数字需要比较。

冒泡排序理解起来是最简单，但是时间复杂度（O(n^2)）也是最大的之一，实现代码如下：

$arr=array(1,43,54,62,21,66,32,78,36,76,39);
function getpao($arr)
{
    $len=count($arr);
    //设置一个空数组 用来接收冒出来的泡
    //该层循环控制 需要冒泡的轮数
    for($i=1;$i<$len;$i++)
    { //该层循环用来控制每轮 冒出一个数 需要比较的次数
        for($k=0;$k<$len-$i;$k++)
        {
            if($arr[$k]>$arr[$k+1])
            {
                $tmp=$arr[$k+1];
                $arr[$k+1]=$arr[$k];
                $arr[$k]=$tmp;
            }
        }
    }
    return $arr;
}

二、快速排序

介绍：

快速排序是由东尼·霍尔所发展的一种排序算法。在平均状况下，排序 n 个项目要Ο(n log n)次比较。在最坏状况下则需要Ο(n2)次比较，但这种状况并不常见。事实上，快速排序通常明显比其他Ο(n log n) 算法更快，因为它的内部循环（inner loop）可以在大部分的架构上很有效率地被实现出来，且在大部分真实世界的数据，可以决定设计的选择，减少所需时间的二次方项之可能性。

步骤：

  1. 从数列中挑出一个元素，称为 “基准”（pivot），

  2. 重新排序数列，所有元素比基准值小的摆放在基准前面，所有元素比基准值大的摆在基准的后面（相同的数可以到任一边）。在这个分区退出之后，该基准就处于数列的中间位置。这个称为分区（partition）操作。

  3. 递归地（recursive）把小于基准值元素的子数列和大于基准值元素的子数列排序。

快排也是一个高效的排序算法，它的时间复杂度也是O(nlogn)。代码如下：

function quick_sort($arr)
{
    //先判断是否需要继续进行
    $length = count($arr);
    if ($length <= 1) {
        return $arr;
    }
    //如果没有返回，说明数组内的元素个数 多余1个，需要排序
    //选择一个标尺
    //选择第一个元素
    $base_num = $arr[0];
    //遍历 除了标尺外的所有元素，按照大小关系放入两个数组内
    //初始化两个数组
    $left_array = array();//小于标尺的
    $right_array = array();//大于标尺的
    for ($i = 1; $i < $length; $i++) {
        if ($base_num > $arr[$i]) {
            //放入左边数组
            $left_array[] = $arr[$i];
        } else {
            //放入右边
            $right_array[] = $arr[$i];
        }
    }
    //再分别对 左边 和 右边的数组进行相同的排序处理方式
    //递归调用这个函数,并记录结果
    $left_array = quick_sort($left_array);
    $right_array = quick_sort($right_array);
    //合并左边 标尺 右边
    return array_merge($left_array, array($base_num), $right_array);
 }

选择排序

选择排序包括两种，分别是直接选择排序和堆排序，选择排序的基本思想是每一次在n-i+1（i=1,2,3，...，n-1）个记录中选取键值最小的记录作为有序序列的第i个记录

三、选择排序

介绍：

选择排序(Selection sort)是一种简单直观的排序算法。它的工作原理如下。首先在未排序序列中找到最小元素，存放到排序序列的起始位置，然后，再从剩余未排序元素中继续寻找最小元素，然后放到排序序列末尾。以此类推，直到所有元素均排序完毕。

选择排序理解起来也比较简单，时间复杂度也是O(n^2)，实现代码如下：

[php] view plain copy

function select_sort($arr)
{
    //实现思路 双重循环完成，外层控制轮数，当前的最小值。内层 控制的比较次数
    //$i 当前最小值的位置， 需要参与比较的元素
    for ($i = 0, $len = count($arr); $i < $len - 1; $i++) {
        //先假设最小的值的位置
        $p = $i;
        //$j 当前都需要和哪些元素比较，$i 后边的。
        for ($j = $i + 1; $j < $len; $j++) {
            //$arr[$p] 是 当前已知的最小值
            if ($arr[$p] > $arr[$j]) {
                //比较，发现更小的,记录下最小值的位置；并且在下次比较时，
            // 应该采用已知的最小值进行比较。
                $p = $j;
            }
        }
//已经确定了当前的最小值的位置，保存到$p中。
//如果发现 最小值的位置与当前假设的位置$i不同，则位置互换即可
        if ($p != $i) {
            $tmp = $arr[$p];
            $arr[$p] = $arr[$i];
            $arr[$i] = $tmp;
        }
    }
    //返回最终结果
    return $arr;
}

四、堆排序

介绍：

堆积排序（Heapsort）是指利用堆这种数据结构所设计的一种排序算法。堆是一个近似完全二叉树的结构，并同时满足堆性质：即子结点的键值或索引总是小于（或者大于）它的父节点。

步骤：

堆排序是指利用堆积树（堆）这种数据结构所设计的一种排序算法，利用数组的特点快速定位指定索引的元素。堆分为大根堆和小根堆，是完全二叉树。大根堆的要求是每个节点的值都不大于其父节点的值，即A[PARENT[i]] >= A[i]。在数组的非降序排序中，需要使用的就是大根堆，因为根据大根堆的要求可知，最大的值一定在堆顶。

排序效果：

堆排序是一种高效的排序算法，它的时间复杂度是O(nlogn)。原理是：先把数组转为一个最大堆，然后把第一个元素跟第i元素交换，然后把剩下的i-1个元素转为最大堆，然后再把第一个元素与第i-1个元素交换，以此类推。实现代码如下：

function heapSort($arr)
{
    $len = count($arr);    // 先建立最大堆
    for ($i = floor(($len - 1) / 2); $i >= 0; $i--) {
        $s = $i;
        $childIndex = $s * 2 + 1;
        while ($childIndex < $len) {            // 在父、左子、右子中 ，找到最大的
            if ($childIndex + 1 < $len && $arr[$childIndex] < $arr[$childIndex + 1]) $childIndex++;
            if ($arr[$s] < $arr[$childIndex]) {
                $t = $arr[$s];
                $arr[$s] = $arr[$childIndex];
                $arr[$childIndex] = $t;
                $s = $childIndex;
                $childIndex = $childIndex * 2 + 1;
            } else {
                break;
            }
        }
    }    // 从最后一个元素开始调整
    for ($i = $len - 1; $i > 0; $i--) {
        $t = $arr[$i];
        $arr[$i] = $arr[0];
        $arr[0] = $t;        // 调整第一个元素
        $s = 0;
        $childIndex = 1;
        while ($childIndex < $i) {            // 在父、左子、右子中 ，找到最大的
            if ($childIndex + 1 < $i && $arr[$childIndex] < $arr[$childIndex + 1]) $childIndex++;
            if ($arr[$s] < $arr[$childIndex]) {
                $t = $arr[$s];
                $arr[$s] = $arr[$childIndex];
                $arr[$childIndex] = $t;
                $s = $childIndex;
                $childIndex = $childIndex * 2 + 1;
            } else {
                break;
            }
        }
    }
    return $arr;
}
​
$arr = [3, 1, 13, 5, 7, 11, 2, 4, 14, 9, 15, 6, 12, 10, 8];
print_r(bubbleSort($arr));

五、插入排序

介绍：

插入排序（Insertion Sort）的算法描述是一种简单直观的排序算法。它的工作原理是通过构建有序序列，对于未排序数据，在已排序序列中从后向前扫描，找到相应位置并插入。插入排序在实现上，通常采用in-place排序（即只需用到O(1)的额外空间的排序），因而在从后向前扫描过程中，需要反复把已排序元素逐步向后挪位，为最新元素提供插入空间。

步骤：

  1. 从第一个元素开始，该元素可以认为已经被排序

  2. 取出下一个元素，在已经排序的元素序列中从后向前扫描

  3. 如果该元素（已排序）大于新元素，将该元素移到下一位置

  4. 重复步骤3，直到找到已排序的元素小于或者等于新元素的位置

  5. 将新元素插入到该位置中

  6. 重复步骤2

感觉插入排序跟冒泡排序有点相似，时间复杂度也是O(n^2)，实现代码如下：

[php] view plain copy

function insert_sort($arr)
{
    //区分 哪部分是已经排序好的
//哪部分是没有排序的
//找到其中一个需要排序的元素
//这个元素 就是从第二个元素开始，到最后一个元素都是这个需要排序的元素
//利用循环就可以标志出来
//i循环控制 每次需要插入的元素，一旦需要插入的元素控制好了，
//间接已经将数组分成了2部分，下标小于当前的（左边的），是排序好的序列
    for ($i = 1, $len = count($arr); $i < $len; $i++) {
        //获得当前需要比较的元素值。
        $tmp = $arr[$i];
//内层循环控制 比较 并 插入
        for ($j = $i - 1; $j >= 0; $j--) {
            //$arr[$i];//需要插入的元素; $arr[$j];//需要比较的元素
            if ($tmp < $arr[$j]) {
                //发现插入的元素要小，交换位置
//将后边的元素与前面的元素互换
                $arr[$j + 1] = $arr[$j];
//将前面的数设置为 当前需要交换的数
                $arr[$j] = $tmp;
            } else {
                //如果碰到不需要移动的元素
//由于是已经排序好是数组，则前面的就不需要再次比较了。
                break;
            }
        }
    }
//将这个元素 插入到已经排序好的序列内。
//返回
    return $arr;
}

六、希尔排序

介绍：

希尔排序，也称递减增量排序算法，是插入排序的一种高速而稳定的改进版本。

希尔排序是基于插入排序的以下两点性质而提出改进方法的：

1、插入排序在对几乎已经排好序的数据操作时， 效率高， 即可以达到线性排序的效率

2、但插入排序一般来说是低效的， 因为插入排序每次只能将数据移动一位>

排序效果：

希尔排序其实可以理解是插入排序的一个优化版，它的效率跟增量有关，增量要取多少，根据不同的数组是不同的，所以希尔排序是一个不稳定的排序算法，它的时间复杂度为O(nlogn)到O(n^2)之间，实现代码如下：

function shellSort($arr)
{
    $len = count($arr);
    $stepSize = floor($len / 2);
    while ($stepSize >= 1) {
        for ($i = $stepSize; $i < $len; $i++) {
            if ($arr[$i] < $arr[$i - $stepSize]) {
                $t = $arr[$i];
                $j = $i - $stepSize;
                while ($j >= 0 && $t < $arr[$j]) {
                    $arr[$j + $stepSize] = $arr[$j];
                    $j -= $stepSize;
                }
                $arr[$j + $stepSize] = $t;
            }
        }
        // 缩小步长，再进行插入排序 
        $stepSize = floor($stepSize / 2); 
    } 
    return $arr; 
}
$arr = [3,1,13,5,7,11,2,4,14,9,15,6,12,10,8]; 
print_r(bubbleSort($arr));

七、归并排序

介绍：

归并排序（Merge sort，台湾译作：合并排序）是建立在归并操作上的一种有效的排序算法。该算法是采用分治法（pide and Conquer）的一个非常典型的应用

步骤：

  1. 申请空间，使其大小为两个已经排序序列之和，该空间用来存放合并后的序列

  2. 设定两个指针，最初位置分别为两个已经排序序列的起始位置

  3. 比较两个指针所指向的元素，选择相对小的元素放入到合并空间，并移动指针到下一位置

  4. 重复步骤3直到某一指针达到序列尾

  5. 将另一序列剩下的所有元素直接复制到合并序列尾

排序效果：

归并排序的时间复杂度也是O(nlogn)。原理是：对于两个排序好的数组，分别遍历这两个数组，获取较小的元素插入新的数组中，那么，这么新的数组也会是排序好的。代码如下：

我们先来看看主函数部分：

//交换函数
function swap(array &$arr,$a,$b)
{ 
    $temp = $arr[$a]; 
    $arr[$a] = $arr[$b]; 
    $arr[$b] = $temp; 
}//归并算法总函数
function MergeSort(array &$arr)
{ 
    $start = 0; 
    $end = count($arr) - 1; 
    MSort($arr,$start,$end); 
}

在总函数中，我们只调用了一个 MSort() 函数，因为我们要使用递归调用，所以将 MSort() 封装起来。

下面我们来看看 MSort() 函数：

function MSort(array &$arr,$start,$end)
{ 
    //当子序列长度为1时，
    $start == $end，不用再分组 
        if($start < $end){ 
            $mid = floor(($start + $end) / 2);  
            //将 $arr 平分为 $arr[$start - $mid] 和 $arr[$mid+1 - $end] 
            MSort($arr,$start,$mid);    
            //将 $arr[$start - $mid] 归并为有序的$arr[$start - $mid] 
            MSort($arr,$mid + 1,$end);  
            //将 $arr[$mid+1 - $end] 归并为有序的 $arr[$mid+1 - $end] 
            Merge($arr,$start,$mid,$end); 
            //将$arr[$start - $mid]部分和$arr[$mid+1 - $end]部分合并起来成为有序的$arr[$start - $end] 
        } 
}

上面的 MSort() 函数实现将数组分半再分半（直到子序列长度为1），然后将子序列合并起来。

现在是我们的归并操作函数 Merge() :

//归并操作
function Merge(array &$arr,$start,$mid,$end)
{ 
    $i = $start; 
    $j=$mid + 1; 
    $k = $start; 
    $temparr = array(); 
    while($i!=$mid+1 && $j!=$end+1) 
    { 
        if($arr[$i] >= $arr[$j])
        { 
            $temparr[$k++] = $arr[$j++]; 
        } else{ 
            $temparr[$k++] = $arr[$i++]; 
        } 
    } 
    //将第一个子序列的剩余部分添加到已经排好序的 $temparr 数组中 while($i != $mid+1){ $temparr[$k++] = $arr[$i++]; } //将第二个子序列的剩余部分添加到已经排好序的 $temparr 数组中 while($j != $end+1){ $temparr[$k++] = $arr[$j++]; } 
    for($i=$start; $i<=$end; $i++)
    { 
        $arr[$i] = $temparr[$i]; 
    } 
}

到了这里，我们的归并算法就完了。我们调用试试：

$arr = array(9,1,5,8,3,7,4,6,2); 
MergeSort($arr); 
var_dump($arr);

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转载自blog.csdn.net/ljd914040633/article/details/82182691
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