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链接:http://acm.hust.edu.cn/vjudge/problem/viewProblem.action?id=28550
题意: 给出一个字符串, 并且给出一个k, 并且保证字符串可以分成k段, 每段等长. 每段里面的字符可以任意排列, 但是段与段之间顺序不变, 组合之后要使得字符串里面的块数最少(相同的字符放在一起可以统计为一块 一个字符也可以单独成块).
解题思路:
1. 每段字符串, 将相同的字符放在一起可以保证块数最小, 那么问题就是怎么计算段与段之间合并, 并且使得块数最小. 容易想到, 每段字符串的头和尾决定了这个问题的解.
2. 设: dp[i][j]为前i段字符串中, 当前第i段字符串以j字符结尾的最小块数.
If:前一段字符的结尾和当前段字符字符的开头相同:(记为A)
dp[i][j] = min( dp[i-1][k]+cnt-1) ,k是上一段字符的结尾并且是当前段的开头, 当前段的块数为cnt
else :(记为B)
dp[i][j] = min( dp[i-1][k]+cnt)
代码如下:
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
int dp[1040][30];//dp[i][j]表示第i段中第j个字母为结尾时的最少chunks
int cnt[1040];//记录每一段有多少chunks
set<int> v[1040];
int fc(int x,int t){
set<int>::iterator it = v[x].begin();
for(int i = 0;i< t;i++)
it++;
return *it;
}
int cti(char s){//char_to_int
int t = s - 'a';
return t;
}
int main(){
int T;
cin>>T;
while(T--){
int k;
string s;
cin>>k>>s;
memset(cnt,0,sizeof(cnt));
int n = s.length()/k;
for(int i = 0;i<n;i++)v[i].clear();
for(int i = 0;i<s.length();i++){
int t = i/k;
if(v[t].find(cti(s[i])) == v[t].end()){
cnt[t]++;
v[t].insert(cti(s[i]));
}
}
memset(dp,INF,sizeof(dp));
for(int i = 0;i < cnt[0];i++)dp[0][i] = cnt[0];
for(int i = 1;i<n;i++)
for(int j = 0;j<cnt[i];j++)
for(int k = 0;k<cnt[i-1];k++)
if(cnt[i] == 1&&fc(i,j) == fc(i-1,k))
dp[i][j] = min(dp[i][j],dp[i-1][k]+cnt[i]-1);//A
else if(cnt[i]!= 1&&fc(i,j)!= fc(i-1,k))
if(v[i].find(fc(i-1,k))!=v[i].end())
dp[i][j] = min(dp[i][j],dp[i-1][k]+cnt[i]-1);//A
else
dp[i][j] = min(dp[i][j],dp[i-1][k]+cnt[i]);//B
else
dp[i][j] = min(dp[i][j],dp[i-1][k]+cnt[i]);//B
int ans = INF;
for(int i = 0;i<cnt[n-1];i++)
ans = min(ans,dp[n-1][i]);
cout<<ans<<endl;
}
return 0;
}