原题 :hdu 5726
题意 :
n的数组 , q次询问 , 每次询问(l,r) , 求区间内所有数的gcd , 以及有多少个区间的gcd和这个区间相同(包括自己)
解析 :
预处理区间gcd的话线段树或者RMQ都可以 , 关键是求有多少区间也是这个gcd , 因为询问次数太多 , 所以只能先预处理每个gcd的答案
枚举左端点 , 因为gcd从左端点开始要么是一长段不变 , 要么是直接减少一半以上 , 所以可以二分求出每次变化的点 , 把一整段gcd为x的长度加到x里面
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define LL long long
LL read(){
LL ans=0;char l,c=getchar();
while(!isdigit(c))l=c,c=getchar();
while(isdigit(c))ans=ans*10+c-'0',c=getchar();
if(l=='-')ans=-ans;return ans;
}
const int MAXN=100009;
int st[MAXN][20];
map<int,LL>ans;
void RMQ(int n){
int Len=log2(n);
for(int i=1;i<=Len;i++){//i times
for(int j=1;j<=n;j++){//j pos
if(j-1+(1<<i)>n)break;
st[j][i]=__gcd(st[j][i-1],st[j+(1<<(i-1))][i-1]);
}
}
}
int gcd(int l,int r){
int Len=log2(r-l+1);
return __gcd(st[l][Len],st[r-(1<<Len)+1][Len]);
}
void init(int n){
for(int i=1;i<=n;i++){
int now=i;
while(now<=n){
int l=now,r=n,_=now;
while(l<=r){
int mid=l+r>>1;
if(gcd(i,mid)==gcd(i,now))_=mid,l=mid+1;
else r=mid-1;
}
ans[gcd(i,now)]+=_-now+1;
now=_+1;
}
}
}
int main(){
int t=read(),ca=0;
while(t--){
printf("Case #%d:\n",++ca);
ans.clear();
int n=read();
for(int i=1;i<=n;i++)st[i][0]=read();
RMQ(n);
init(n);
//deal how many pairs that thier gcd = x , and store the val by map
int q=read();
while(q--){
int l=read(),r=read();
int g=gcd(l,r);
printf("%d %lld\n",g,ans[g]);
}
}
}