输入:
每行输入1个正整数n,(0<n<1000 000)
输出:
对于每个n,输出n!的(十进制)位数 digit, 和最高位数firstNum。(n!约等于 firstNum * 10^[digit-1] )
方法一:
利用数学库及相关知识。
采用蛮力,根据定义,直接求解!
所谓n!的十进制位数,就是 log(n)+1, 根据数学公式有:n!=1*2*3*.....*n;
lg(n!)=lg(2)+......lg(n);
第一位数等于 pow(10, lg(n!)的小数部分)
1 #include<iostream> 2 #include<math.h> 3 4 using namespace std; 5 int main(){ 6 7 int N; 8 cin>>N; 9 10 int firstNum=1; // should be 1-9 11 int digit=1; 12 13 double num=0.0, yushu=0.0; 14 15 for(int i=2;i<=N;i++) 16 { 17 num=num+log10(i); 18 } 19 20 digit=(int)num + 1; 21 22 yushu = num + 1 - digit; 23 firstNum=pow(10,yushu); 24 25 cout<< firstNum<< " " <<digit<<endl; 26 27 28 }
方法二:
把所有数字以字符形式存于数组中,然后倒序输出, 最关键点是要理解乘法的加法进位原理, 代码和测试结果如下
1 int main(){ 2 3 int N, digit=1,tmp=0,accu=0; 4 cin>>N; 5 6 int A[20000]; 7 8 A[0]=1; 9 10 for(int i=2;i<=N;i++) 11 { 12 accu=0; 13 tmp=0; 14 for(int j=0;j<digit;j++) 15 { 16 tmp=A[j]*i+accu; 17 A[j]=tmp%10; 18 accu=tmp/10; 19 } 20 while(accu!=0){ 21 A[digit]=accu%10; 22 accu/=10; 23 digit++; 24 } 25 } 26 27 digit--; 28 for(int i=digit; i>=0;i--) 29 cout<<A[i]; 30 31 cout<<endl; 32 33 }
测试结果
[root@wl Geeks]# ./a.out
100
9332621544394415268169923885626670049071596826438162146859296389521759999322991
5608941463976156518286253697920827223758251185210916864000000000000000000000000