滑动窗口的最大值

题目描述
给定一个数组和滑动窗口的大小，找出所有滑动窗口里数值的最大值。例如，如果输入数组{2,3,4,2,6,2,5,1}及滑动窗口的大小3，那么一共存在6个滑动窗口，他们的最大值分别为{4,4,6,6,6,5}； 针对数组{2,3,4,2,6,2,5,1}的滑动窗口有以下6个： {[2,3,4],2,6,2,5,1}， {2,[3,4,2],6,2,5,1}， {2,3,[4,2,6],2,5,1}， {2,3,4,[2,6,2],5,1}， {2,3,4,2,[6,2,5],1}， {2,3,4,2,6,[2,5,1]}。

分析

• 边界条件:只需要返回一个为空的ArrayList即可
  
  • size小于等于0以及size大于数组长度时
  • 数组为null时
• 没有优化过的算法复杂度为O(nk)

import java.util.ArrayList;

public class Solution {
    public static ArrayList<Integer> maxInWindows(int [] num, int size)
    {
        ArrayList<Integer> result = new ArrayList<Integer>();
        int len = num.length; //对于数组取长为length属性，对于ArrayList取长为size()方法
        if(num == null ||size <= 0 ||  size >len) //对于边界情况进行考虑
            return result;

        //对于一般情况的一般算法
        int j = 0;
        while(j <= len-size){
            int max = num[j];
            for(int i=j; i < size+j; i++)
                if(num[i] > max)
                    max = num[i];
            result.add(max);
            j++;
        }

        return result;
    }
}

• 使用队列，可以优化时间复杂度
  
  • 使用LinkedList模拟队列，存储的是数组的下标
  • 第一个窗口比较特殊，首先是找到第一个窗口的最大值
  • 对于后面每次移动一个位置，新元素如果比队列尾部的元素大， 则弹出队列尾部元素
  • 新元素可能会是后面窗口的最大值，所以一定会进入队列
  • 注意每次判断队首元素是否在窗口里
  • 队首元素一定是最大值，添加到结果集

import java.util.ArrayList;
import java.util.LinkedList;
public class Solution {
    public ArrayList<Integer> maxInWindows(int [] num, int size)
    {
        ArrayList<Integer> result = new ArrayList<Integer>();
        if(num == null ||size <= 0 || size > num.length)
            return result;

        LinkedList<Integer> indexQueue = new LinkedList<Integer>(); //下标队列

        for(int i=0; i < size; i++){
            if(!indexQueue.isEmpty() && num[i] > num[indexQueue.getLast()])
                indexQueue.removeLast();
            indexQueue.addLast(i);
        }
        result.add(num[indexQueue.getFirst()]); //第一个窗口开放之后，队首元素就是最大值

        for(int i=size; i < num.length; i++){
            while(!indexQueue.isEmpty() && num[i] > num[indexQueue.getLast()])
                indexQueue.removeLast();
            indexQueue.addLast(i);
            if(i - indexQueue.getFirst() >= size)
                indexQueue.removeFirst();
            result.add(num[indexQueue.getFirst()]);
        }

        return result;
    }
}