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给一个 n
英寸长的杆子和一个包含所有小于 n
的尺寸的价格. 确定通过切割杆并销售碎片可获得的最大值.例如,如果棒的长度为8,并且不同长度部件的值如下,则最大可获得值为 22
(通过切割两段长度 2
和 6
)
您在真实的面试中是否遇到过这个题?
是
样例
长度 | 1 2 3 4 5 6 7 8
--------------------------------------------
价格 | 1 5 8 9 10 17 17 20
给出 price = [1, 5, 8, 9, 10, 17, 17, 20]
, n = 8
返回 22
//切成长度为 2 和 6 的两段
长度 | 1 2 3 4 5 6 7 8
--------------------------------------------
价格 | 3 5 8 9 10 17 17 20
给出 price = [3, 5, 8, 9, 10, 17, 17, 20]
, n = 8
返回 24
//切成长度为 1 的 8 段
two solution: 1 er wei qujian DP; 2 duplicate backpack
class Solution {
public:
/*
* @param : the prices
* @param : the length of rod
* @return: the max value
*/
int cutting(vector<int>& prices, int n) {
// Write your code here
if (prices.size() != n) {
return 0;
}
if (n == 1) {
return prices[0];
}
vector<int> cut_maxs(n + 1, 0);
// init
cut_maxs[1] = prices[0];
for (int i = 2; i <= n; i++) {
int max_cut = prices[i - 1];// no cut
for (int j = 1; j <= i/2; j++) {
max_cut = max(cut_maxs[j] + cut_maxs[i - j], max_cut);
}
cut_maxs[i] = max_cut;
}
return cut_maxs[n];
}
};
class Solution {
public:
/**
* @param prices: the prices
* @param n: the length of rod
* @return: the max value
*/
int cutting(vector<int> &prices, int n) {
// Write your code here
if (prices.size() != n || n == 0) {
return 0;
}
vector<int> dp(n + 1, 0);
for (int i = 1; i <= n; i++) {
for (int j = 1; j <= n; j++) {
if (j >= i) {
dp[j] = max(prices[i - 1] + dp[j - i], dp[j]);
}
}
}
return dp[n];
}
};