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题目链接<http://poj.org/problem?id=2516>
题意:
有n个售货机,有k种物品。每个售货机对每种物品有自己的需求量。有m个生产地,对每种物品都有自己的产出量。不同的生产地到不同的售货机之间运送不同的产品需要的成本不同。问能否让所有售货机的需求得到满足,成本最低是多少。
题解:
k个物品之间其实是互不相关的,一开始是打算建一个包含所有点的比较大的图,但是会TLE,因为跑费用流的时候找最短路会变得很慢。所以最好是跑k次的,就能过了。
源点连售货机,费用为零,容量为需求量。
汇点连生产地,费用为零,容量为生产量。
售货机与生产地之间的容量为无穷大,成本题目给。
反着建边也能过。
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string.h>
#include<cstdio>
#include<queue>
#include<cmath>
using namespace std;
const int N=300;
const int inf=100000;
struct Edge{
int u,v,w,c,f,nxt;
Edge(int u=0,int v=0,int w=0,int c=0,int f=0,int nxt=0):u(u),v(v),w(w),c(c),f(f),nxt(nxt){}
}e[20*N];
int pre[N],dis[N],vis[N],p[N],edn;
int n,m,sp,tp,mc,mf;
void add(int u,int v,int w,int c){
e[edn]=Edge(u,v,w,c,0,p[u]);p[u]=edn++;
e[edn]=Edge(v,u,0,-c,0,p[v]);p[v]=edn++;
}
bool spfa(int s,int t){
memset(vis,0,sizeof vis);
memset(dis,127,sizeof dis);
memset(pre,-1,sizeof pre);
queue<int>q;
q.push(s);dis[s]=0;vis[s]=1;
while (!q.empty()){
int u=q.front();
q.pop();
vis[u]=false;
for (int i=p[u];i!=-1;i=e[i].nxt){
int v=e[i].v;
if (dis[v]>dis[u]+e[i].c&&e[i].w>e[i].f){
dis[v]=dis[u]+e[i].c;
pre[v]=i;
if (!vis[v]){
q.push(v);
vis[v]=true;
}
}
}
}
return ~pre[t];
}
void mcmf(){
mc=mf=0;
while(spfa(sp,tp)){
int minn=inf;
for (int i=pre[tp];~i;i=pre[e[i^1].v])
minn=min(minn,e[i].w-e[i].f);
for (int i=pre[tp];~i;i=pre[e[i^1].v]){
e[i].f+=minn;
e[i^1].f-=minn;
mc+=minn*e[i].c;
}
mf+=minn;
}
}
int k,x,tot;
int ned[N][N],sup[N][N];
int main(){
while (~scanf("%d%d%d",&n,&m,&k)){
if(n==0&&m==0&&k==0) break;
memset(p,-1,sizeof(p));edn=0;
sp=0;tp=n+m+1;tot=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=k;j++)
scanf("%d",&ned[i][j]);
for(int i=1;i<=m;i++)
for(int j=1;j<=k;j++)
scanf("%d",&sup[i][j]);
int flag=1,ans=0;
for(int kk=1;kk<=k;kk++){
memset(p,-1,sizeof(p));edn=0;
int tot=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
add(i,tp,ned[i][kk],0),tot+=ned[i][kk];
for(int i=1;i<=m;i++)
add(sp,i+n,sup[i][kk],0);
for(int i=1;i<=n;i++){
for(int j=1;j<=m;j++){
scanf("%d",&x);
add(j+n,i,inf,x);
}
}
mcmf();
if(mf<tot) flag=0;
else ans+=mc;
}
if(!flag) printf("-1\n");
else printf("%d\n",ans);
}
}