案列一 长江水质的预测
matlab代码:
clc,clear;
syms a b;
c=[a b]';
A=[174 179 183 189 207 234 220.5 256 270 285];
B=cumsum(A); % 原始数据累加
n=length(A);
for i=1:(n-1)
C(i)=(B(i)+B(i+1))/2; % 生成累加矩阵
end
% 计算待定参数的值
D=A;D(1)=[];
D=D';
E=[-C;ones(1,n-1)];
c=inv(E*E')*E*D;
c=c';
a=c(1);b=c(2);
% 预测后续数据
F=[];F(1)=A(1);
for i=2:(n+10)
F(i)=(A(1)-b/a)/exp(a*(i-1))+b/a ;
end
G=[];G(1)=A(1);
for i=2:(n+10)
G(i)=F(i)-F(i-1); %得到预测出来的数据
end
t1=1995:2004;
t2=1995:2014;
G,a,b % 输出预测值,发展系数和灰色作用量
plot(t1,A,'o',t2,G) %原始数据与预测数据的比较
xlabel('年份')
ylabel('排水量')
运行结果:
G =
Columns 1 through 6
174.0000 172.8090 183.9355 195.7785 208.3839 221.8010
Columns 7 through 12
236.0820 251.2825 267.4616 284.6825 303.0122 322.5221
Columns 13 through 18
343.2881 365.3912 388.9175 413.9585 440.6118 468.9812
Columns 19 through 20
499.1772 531.3174
a =
-0.0624
b =
156.6162
这个代码是个模板 可以套用 只需改下其中的数据即可
以上内容来自MATLAB在数学建模中的应用_卓金武(上)