题目描述：

给定一个double类型的浮点数base和int类型的整数exponent。求base的exponent次方。

解题思路1：

本题主要考察对情况的多样性的全面考量，其中，base包含正数，负数，0，exponent包括正数，负数，0，所以主要需要考虑九种情况。

其中，当base为0时，如果exponent小于0，则为输入错误（因为分母会为0），统一跟base为0的情况返回0。

exponent为0时，返回1；exponent为负数时，按照正数处理，结果取倒数；正数则正常处理。

这里有一个需要注意的点：float和double类型为浮点数，计算机表示小数都会出现误差，所以直接与数字进行==比较也会出现偏差。需要进行比较时，如果两数之间误差在极小范围内（如0.0000001），则可以认为两数相等。

参考源码1：

class Solution 
{
public:
	double Power(double base, int exponent) 
	{
		double res = 1.0;
		//包括base为0，exp小于0的错误情况，均返回0
		if (equal_zero(base))
		{
			return 0.0;
		}
		else
		{
			int num = abs(exponent);
			//当exponent为0时，直接返回res结果为1.0
			while (num > 0)
			{
				res *= base;
				num--;
			}
			if (exponent < 0)
			{
				res = 1 / res;
			}
			return res;
		}
	}
	bool equal_zero(double num)
	{
        //不要再写连等了。。需要分开然后且连接。。
		if (0.00000001 >= num - 0.0 && num - 0.0 >= -0.0000001)
		{
			return true;
		}
		else
		{
			return false;
		}
	}
};

解题思路2：

思路1已经·达到了全面性，但是在主函数的性能上还能进一步优化。

如2^8=2^4*2^4,2^7=2^3*2^3*2,即偶数次方为n^(exp/2)的平方，奇数次方为n^(exp/2)的平方再乘n，这样时间复杂度由O(n）转化成了O（logn）。

细节方面，使用位与&运算来代替%求余判断指数为奇数还是偶数，>>右移位运算来将指数除2操作，均可以提升效率（位运算为两个机器指令，乘除加减需要四个机器指令）。

参考源码2：

class Solution 
{
	double res = 1.0;
public:
	double Power(double base, int exponent) 
	{
		//包括base为0，exp小于0的错误情况，均返回0
		if (equal_zero(base))
		{
			return 0.0;
		}
		int num = abs(exponent);
		//当exponent为0时，直接返回res结果为1.0
		res = PowerHelper(base, num);
		if (exponent < 0)
		{
			res = 1 / res;
		}
		return res;
	}
	double PowerHelper(double base, int exponent)
	{
		if (exponent == 0) return 1.0;
		if (exponent == 1) return base;
		if (exponent & 0x1)
		{
			return PowerHelper(base, exponent >> 1)*PowerHelper(base, exponent >> 1)*base;
		}
		if (exponent & 0x1 == 0)
		{
			return PowerHelper(base, exponent >> 1)*PowerHelper(base, exponent >> 1);
		}
        return 1.0;
	}
	bool equal_zero(double num)
	{
		if (0.00000001 >= num - 0.0 && num - 0.0 >= -0.0000001)
		{
			return true;
		}
		else
		{
			return false;
		}
	}
};