Description

魔法师小Q拥有n个宝石，每个宝石的魔力依次为w_1,w_2,…,w_n。他想把这些宝石镶嵌到自己的法杖上，来提升
法杖的威力。不幸的是，小Q的法杖上宝石镶嵌栏太少了，他必须扔掉k个宝石才能将剩下的宝石镶嵌上去。法杖的
威力等于镶嵌在上面的所有宝石的魔力按位做或(OR)运算的结果，请写一个程序帮助小Q做出最佳的选择，使得法
杖的威力最大。

2<=n<=100000,1<=k<=100,k

Solution

首先可以发现当w的二进制位小于n-k时，我们一定可以扔恰好k个使得答案与不扔相等
考虑dp，设f[i,j]为前i个答案为j的情况至少扔了多少个。然后就可以了

Code

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#include <math.h>
#define rep(i,st,ed) for (int i=st;i<=ed;++i)
#define drp(i,st,ed) for (int i=st;i>=ed;--i)
#define fill(x,t) memset(x,t,sizeof(x))

const int N=181075;

int f[155][N],a[N];

int main(void) {
    freopen("data.in","r",stdin);
    freopen("myp.out","w",stdout);
    int n,m,mx=0; scanf("%d%d",&n,&m);
    rep(i,1,n) {
        scanf("%d",&a[i]);
        mx=std:: max(mx,a[i]);
    }
    if (log2(mx)<n-m) {
        int ans=0; rep(i,1,n) ans|=a[i];
        printf("%d\n", ans);
        return 0;
    }
    fill(f,31);
    f[1][a[1]]=1; f[1][0]=0;
    rep(i,1,n) {
        rep(j,0,(1<<17)-1) {
            if (f[i][j]!=f[0][0]) {
                f[i+1][j|a[i+1]]=std:: min(f[i+1][j|a[i+1]],f[i][j]+1);
                f[i+1][j]=std:: min(f[i+1][j],f[i][j]);
            }
        }
    }
    drp(i,(1<<17)-1,0) {
        if (f[n][i]<=n-m) {
            printf("%d\n", i);
            return 0;
        }
    }
    return 0;
}