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来源:牛客网
最长区间
时间限制:C/C++ 1秒,其他语言2秒
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64bit IO Format: %lld
题目描述
给你一个长度为 n 的序列 a ,求最长的连续的严格上升区间的长度。
同时会进行 m 次修改,给定 x , y ,表示将 ax 修改为 y ,每次修改之后都要求输出答案。
输入描述:
第一行 2 个数 n,m,表示序列长度,修改次数; 接下来一行 n 个数表示 ; 接下来 m 行,每行 2 个数 x , y ,描述一次修改。
输出描述:
第一行 1 个数表示最初的答案; 接下来 m 行,第 i 行 1 个数表示第 i 次修改后的答案。
示例1
输入
4 3 1 2 3 4 3 1 2 5 3 7
输出
4 2 2 3
说明
序列变换如下: 1 2 3 4 1 2 1 4 1 5 1 4 1 5 7 4
备注:
n,m ≤ 100000,1 ≤ x ≤ n,1 ≤ ai,y ≤ 100
思路:本题的y值域很小,大可暴力。但是为了更加熟悉线段树,就写(chao)了个线段树。只需要标记左右区间是否全为上升序列即可。
代码:
#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
#define maxn 100010
int lsum[maxn<<2];//lsum表示区间左起最长连续上升序列的长度
int rsum[maxn<<2];//rsum表示区间右起最长连续上升序列的长度
int msum[maxn<<2];//msum表示区间最长连续上升序列的长度
int num[maxn];
void pushup(int l,int r,int rt)//区间合并
{
int m=(l+r)>>1;
lsum[rt]=lsum[rt<<1];
rsum[rt]=rsum[rt<<1|1];
msum[rt]=max(msum[rt<<1],msum[rt<<1|1]);
if(num[m]<num[m+1])//如果做区间的右端小于右区间的左端
{
if(lsum[rt<<1]==m-l+1)//如果左区间全为上升序列
lsum[rt]=lsum[rt<<1]+lsum[rt<<1|1];
if(rsum[rt<<1|1]==r-m)//如果右区间全为上升序列
rsum[rt]=rsum[rt<<1|1]+rsum[rt<<1];
msum[rt]=max(msum[rt],lsum[rt<<1|1]+rsum[rt<<1]);
}
}
void build(int l,int r,int rt)
{
if(l==r)
{
lsum[rt]=rsum[rt]=msum[rt]=1;
return;
}
int m=(l+r)>>1;
build(lson);
build(rson);
pushup(l,r,rt);
}
void updata(int p,int c,int l,int r,int rt)//单点更新
{
if(l==r)
{
num[l]=c;
return ;
}
int m=(l+r)>>1;
if(m>=p)
updata(p,c,lson);
else updata(p,c,rson);
pushup(l,r,rt);
}
int query(int L,int R,int l,int r,int rt)
{
if(l>=L&&R>=r)
return msum[rt];
int ret=0;
int m=(l+r)>>1;
if(m>=L) ret=max(ret,query(L,R,lson));
if(R>m) ret=max(ret,query(L,R,rson));
if(num[m]<num[m+1]) //如果做区间的右端小于右区间的左端,就连起来
{
ret=max(ret,min(m-L+1,rsum[rt<<1])+min(R-m,lsum[rt<<1|1]));
}
return ret;
}
int main()
{
int n,t,m,i;
char s[10];
scanf("%d%d",&n,&m);
{
for(i=1;i<=n;i++)
scanf("%d",&num[i]);
build(1,n,1);
int a,b;
printf("%d\n",query(1,n,1,n,1));
while(m--)
{
scanf("%d %d",&a,&b);
updata(a,b,1,n,1);
printf("%d\n",query(1,n,1,n,1));
}
}
}