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原题链接：https://leetcode-cn.com/problems/search-insert-position/description/

题目描述：

知识点：二分搜索法

思路一：floor函数实现

本题的解法和 LeetCode034——在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置一模一样，其实只需要一半过程即可。任意用floor函数或者ceil函数实现均可。

（1）令left的初始值为-1，right的初始值为nums.length - 1。

（2）当left < right时进行以下循环，

a.计算mid时，为了防止死循环的出现，需要向上取整。

b.当target小于等于nums[mid]时，我们应该在左半部分寻找，令right = mid - 1。当target大于nums[mid]时，我们应该在右半部分寻找，令left = mid。

（3）结束循环后，直接返回left + 1。因为不管在nums数组中找没找到target值，我们返回的都是left + 1。

时间复杂度是O(logn)级别的，空间复杂度是O(1)级别的。

JAVA代码：

public class Solution {

	public int searchInsert(int[] nums, int target) {
        int left = -1;
        int right = nums.length - 1;
        while(left < right) {
        	int mid = left + (right - left + 1) / 2;
        	if(target <= nums[mid]) {
        		right = mid - 1;
        	}else {
        		left = mid;
        	}
        }
        return left + 1;  
    }
}

LeetCode解题报告：

思路二：ceil函数实现

（1）令left的初始值为0，right的初始值为nums.length。

（2）当left < right时进行以下循环，

a.计算mid时，为了防止死循环的出现，需要向下取整。

b.当target大于等于nums[mid]时，我们应该在右半部分寻找，令left = mid + 1。当target小于nums[mid]时，我们应该在左半部分寻找，令right = mid。

（3）结束循环后的判断比floor函数要稍微复杂一些。如果索引left - 1不越界，且nums[left - 1]的值为target，说明我们在数组nums中找到了target值，其索引为left - 1，直接返回left - 1。否则，说明没找到target值，我们返回left。

时间复杂度是O(logn)级别的，空间复杂度是O(1)级别的。

JAVA代码：

public class Solution {

	public int searchInsert(int[] nums, int target) {
		int left = 0;
		int right = nums.length;
		while(left < right) {
			int mid = left + (right - left) / 2;
			if(target >= nums[mid]) {
				left = mid + 1;
			}else {
				right = mid;
			}
		}
		if(left - 1 >= 0 && nums[left - 1] == target) {
			return left - 1;
		}else {
			return left;  
		}
	}
}

LeetCode解题报告：