排序分类

• 插入排序
  
  • 直接插入排序
  • 折半插入排序
  • 表插入排序
  • 希尔排序
• 交换排序
  
  • 冒泡排序
  • 快速排序
• 选择排序
  
  • 简单选择排序
  • 堆排序
• 归类排序
• 分配排序
  
  • 多关键字排序
  • 基数排序

直接插入排序
假设有n个记录需要排序，初始时直接插入排序认为只有第一个记录有序，后面的n-1个记录都是无序的，然后取无序的第一个元素，与有序的元素作顺序比较，将比他大的数后移一个位置，直到找到合适它的位置插入。

这里从无序记录中获取R[i]，从R[i-1]向前进行顺序查找

用直接插入排序实现{54 26 65 77 60 50 30 42}的排序过程（括号内有序）

折半插入排序
折半插入排序是对直接插入排序的改进，部分记录有序时，将无序的记录用折半插入排序插入到合适的位置

用折半插入排序实现{26 30 50 54 60 65 77 42}的排序过程

表插入排序
表插入排序为了减少排序记录的“移动”过程，而改变了存储结构，利用了静态链表进行排序，排序完成后再改变结点的位置，使得每个记录都能在相应的位置。

用表插入排序实现{72 40 18 6 32}的排序过程

希尔排序
希尔排序可以看做是直接排序算法的改进算法，它取不同的间隔的各值进行比较排序，使得序列“基本有序”，每次排序的间隔减少，最后一次为间隔为一即进行直接插入排序

用希尔排序实现{23 56 48 64 10 15 46 78}的排序过程

冒泡排序
从头到尾扫描记录序列，并比较相邻的两个记录的大小，记录大的后移，第一趟就能将记录最大的移动到末尾，第二趟将第二大的值移动到倒数第二位，如此反复直到排序完成

用冒泡排序实现{45 26 78 51 56 78 1 5}的排序过程

快速排序
快速排序是基于分组进行的排序方式，再待排序的记录中取任意一直（比如第一个），以该记录为标准从两端到中间进行比较交换；将记录分为两组，小于或等于该记录的放在左边，大于该记录的放在右边，重复该方法直到以该记录为中间值划分两组记录，小的在左大的在右

用快速排序实现{40 23 46 72 5 51 19 45}的排序过程
第一轮快速排序

40是我们任意取的标准值，low，high向中间扫描并取值与标准值比较，开始时high先向中间扫描，high在标准值的右边所以要找比中间值大的进行交换，45>40不动，19<40两值交换

high进行一次交换后位于标准值的左边，则轮到low向中间扫描，23<40不动，46<40两值交换

low进行一次交换后位于标准值的右边，轮到high向中间扫描，51<40不动，5<40两值交换

low，high都指向标准值是结束改轮排序

整个排序的过程为

简单选择排序
简单选择排序在第i趟时，通过n-i次比较，从n-i+1个记录中选出最小的记录，然后与第i个记录交换

用简单排序实现{45 54 64 23 15 70}的排序过程

第一个实线箭头代表第i个数，后面那个箭头是扫描时，从后往前扫描，到底i个数停止，虚线为该n+i-1个数内的最小值

堆排序
要实现堆排序首先我们要构建堆（完全二叉树），堆分为大顶堆：每个结点都大于或等于左右孩子结点；小顶堆：每个节点都小于或等于左右孩子结点，然后通过输出堆顶元素和重新构建堆，再输出再构建如此反复最后得到顺序序列

我们下面以小顶堆为例



如此反复，直到所有元素输出，得到顺序序列

调整和输出顶堆时，如为小顶堆，比较左右子树，从小的开始调整；如为大顶堆，比较左右子树，从大的开始调整

归并排序
归并排序时将有序的子序列合并，得到一个排好序的完整

用归并排序实现{26 77 16 22 46 53 30 24}的排序过程

该归并排序为二路归并排序，即有两个子序列合并成一个序列的归并排序

多关键字排序
关键字是按照各位的值进行排序的，如关键字k=132，k=(k1, k2, k3)=(1, 3, 2)
k1是最高位关键字，关键字排序一般有两种方法：MSD法，关键字最高为优先排序法；LSD法，关键字最低位优先排序法

使用多关键字LSD法对学生记录排序
设k=(系别，班号，班内序号)=(k1,k2,k3)

基数排序
在多关键字记录的序列中，如果每个关键字取值范围相同，则按LSD排序时可以用“分配-收集”，将记录排序

如对于键值为{156 351 141 259 246 146 341 151}数的范围为[0,999]，基数为rd=10即[0~9]，键值有效为d=3即有三次收集
用基数排序对上面的记录序列排序的过程