题目描述
输入某二叉树的前序遍历和中序遍历的结果,请重建出该二叉树。假设输入的前序遍历和中序遍历的结果中都不含重复的数字。例如输入前序遍历序列{1,2,4,7,3,5,6,8}和中序遍历序列{4,7,2,1,5,3,8,6},则重建二叉树并返回。
基本思路
二叉树的先序遍历为 根左右;二叉树的中序遍历为 左根右。先序遍历都会先遍历到根节点。
根据先序遍历找到根节点;
在中序遍历中根据根节点将中序遍历分为左子树和右子树。
同样在先序遍历中分为左子树和右子树。
递归。
代码实现
TreeNode* reConstructBinaryTree(vector<int> pre,vector<int> vin) {
int len=vin.size();
if(len==0){return NULL;}
vector<int> pre_left,pre_right;
vector<int> vin_left,vin_right;
int index=0;
for(int i=0;i<len;i++){
if(vin[i]==pre[0]){index=i;break;}
}
for(int i=0;i<index;i++){
pre_left.push_back(pre[i+1]);
vin_left.push_back(vin[i]);
}
for(int i=index+1;i<len;i++){
pre_right.push_back(pre[i]);
vin_right.push_back(vin[i]);
}
TreeNode *root=new TreeNode(pre[0]);
root->left=reConstructBinaryTree(pre_left,vin_left);
root->right=reConstructBinaryTree(pre_right,vin_right);
return root;
}
涉及的关于树的基础知识
《剑指Offer》中列出的需要掌握的树的基础知识是:
1.先序,中序,后序遍历中的递归和非递归算法。
2.层序遍历树的算法。
3.特殊二叉树:堆,红黑树,完全二叉树,二叉搜索树等。