坐标系旋转
直角坐标系
XOY
逆时针旋转
θ
角后变成
X′OY′
,原坐标系内点的坐标变化为
[x′y′]=[cosθ−sinθsinθcosθ]∗[xy]
如果是顺时针旋转,则将
θ
改为
−θ
带入公式。
公式图解如下所示:
- 图片引自 http://blog.sina.com.cn/s/blog_3fd642cf0101cc8w.html, 忽略图中
X′
和
Y′
坐标轴标反了。
点旋转公式
直角坐标系
XOY
内的点
A(x,y)
绕原点逆时针旋转
α
角后得到点
B(x′,y′)
,两点坐标关系为
[x′y′]=[cosαsinα−sinαcosα]∗[xy]
公式图解如下所示:
- 图片引自
https://blog.csdn.net/TOM_00001/article/details/62054572