题目

你需要找到由两个 n 位数的乘积组成的最大回文数。

由于结果会很大，你只需返回最大回文数 mod 1337得到的结果。

示例

输入: 2

输出: 987

解释: 99 x 91 = 9009, 9009 % 1337 = 987

说明

n 的取值范围为 [1,8]。

解题思路

当n==1时，最大的回文数是9，为奇数，单独做特殊情况处理；
当n为其他值时，最大的回文数都是偶数，所以可以利用字符串反转来得到所有的回文数。

得到回文数后，需要检查此回文数是否可以由两个数相乘得到（即让此数依次除以某n位数，看余数是否为0）。若进行除法运算后，商大于n位数的最大值，则跳出此次循环，继续寻找下一个回文数。

首先我们还是要确定出n位数的范围，最大值upper，可以取到，最小值lower，不能取到。然后我们遍历这区间的所有数字，对于每个遍历到的数字，我们用当前数字当作回文数的前半段，将其翻转一下拼接到后面，此时组成一个回文数，这里用到了一个规律，当n>1时，两个n位数乘积的最大回文数一定是2n位的。下面我们就要来验证这个回文数能否由两个n位数相乘的来，我们还是遍历区间中的数，从upper开始遍历，但此时结束位置不是lower，而是当前数的平方大于回文数，因为我们遍历的是相乘得到回文数的两个数中的较大数，一旦超过这个范围，就变成较小数了，就重复计算了。比如对于回文数9009，其是由99和91组成的，其较大数的范围是[99,95]，所以当遍历到94时，另一个数至少需要是95，而这种情况在之前已经验证过了。当回文数能整除较大数时，说明是成立的，直接对1337取余返回即可，代码如下：

代码

class Solution {
public:
    int largestPalindrome(int n) {
        int upper = pow(10, n) - 1, lower = upper / 10;
        for (int i = upper; i > lower; --i) {
            string t = to_string(i);
            long p = stol(t + string(t.rbegin(), t.rend()));
            for (long j = upper; j * j > p; --j) {
                if (p % j == 0) 
                    return p % 1337;
            }
        }
        return 9;

    }
};