本文先从几何意义上对奇异值分解SVD进行简单介绍,然后分析了特征值分解与奇异值分解的区别与联系,最后用python实现将SVD应用于推荐系统。
1.SVD详解
SVD(singular value decomposition),翻译成中文就是奇异值分解。SVD的用处有很多,比如:LSA(隐性语义分析)、推荐系统、特征压缩(或称数据降维)。SVD可以理解为:将一个比较复杂的矩阵用更小更简单的3个子矩阵的相乘来表示,这3个小矩阵描述了大矩阵重要的特性。
1.1奇异值分解的几何意义(因公式输入比较麻烦所以采取截图的方式)
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