中间数

描述

问题描述
　　在一个整数序列a1, a2, …, an中，如果存在某个数，大于它的整数数量等于小于它的整数数量，则称其为中间数。在一个序列中，可能存在多个下标不相同的中间数，这些中间数的值是相同的。
　　给定一个整数序列，请找出这个整数序列的中间数的值。
输入格式
　　输入的第一行包含了一个整数n，表示整数序列中数的个数。
　　第二行包含n个正整数，依次表示a1, a2, …, an。
输出格式
　　如果约定序列的中间数存在，则输出中间数的值，否则输出-1表示不存在中间数。
样例输入
6
2 6 5 6 3 5
样例输出
5
样例说明
　　比5小的数有2个，比5大的数也有2个。
样例输入
4
3 4 6 7
样例输出
-1
样例说明
　　在序列中的4个数都不满足中间数的定义。
样例输入
5
3 4 6 6 7
样例输出
-1
样例说明
　　在序列中的5个数都不满足中间数的定义。
评测用例规模与约定
　　对于所有评测用例，1 ≤ n ≤ 1000，1 ≤ ai ≤ 1000。

分析

这个还是不同于找中位数的，其实也不要想太多，就按题目的要求，排序后老老实实从中间向两边找，计数到左右不同的数之后，再计数剩下的数是否相同

代码

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<map>
using namespace std;
int num[1005];
int main()
{
    int n;
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        for(int i =0;i<n;i++)
        scanf("%d",&num[i]);

        sort(num,num+n);
        int mid = n/2;
        int stand = num[mid];
        int left=mid,right=mid;

        while(left>0&&num[left]==stand)
        {
        left --;
        }

        while(right<n-1 && num[right]==stand)right ++;

        int lpart = left+1, rpart = n-right;

        if(lpart == rpart)printf("%d\n",stand);
        else printf("-1\n");
    }
}

工资计算

描述

问题描述
　　小明的公司每个月给小明发工资，而小明拿到的工资为交完个人所得税之后的工资。假设他一个月的税前工资（扣除五险一金后、未扣税前的工资）为S元，则他应交的个人所得税按如下公式计算：
　　1） 个人所得税起征点为3500元，若S不超过3500，则不交税，3500元以上的部分才计算个人所得税，令A=S-3500元；
　　2） A中不超过1500元的部分，税率3%；
　　3） A中超过1500元未超过4500元的部分，税率10%；
　　4） A中超过4500元未超过9000元的部分，税率20%；
　　5） A中超过9000元未超过35000元的部分，税率25%；
　　6） A中超过35000元未超过55000元的部分，税率30%；
　　7） A中超过55000元未超过80000元的部分，税率35%；
　　8） A中超过80000元的部分，税率45%；
　　例如，如果小明的税前工资为10000元，则A=10000-3500=6500元，其中不超过1500元部分应缴税1500×3%=45元，超过1500元不超过4500元部分应缴税(4500-1500)×10%=300元，超过4500元部分应缴税(6500-4500)×20%=400元。总共缴税745元，税后所得为9255元。
　　已知小明这个月税后所得为T元，请问他的税前工资S是多少元。
输入格式
　　输入的第一行包含一个整数T，表示小明的税后所得。所有评测数据保证小明的税前工资为一个整百的数。
输出格式
　　输出一个整数S，表示小明的税前工资。
样例输入
9255
样例输出
10000
评测用例规模与约定
　　对于所有评测用例，1 ≤ T ≤ 100000。

分析

这题乍一看挺简单的，本来的思路是手算出对应的T的范围，然后将输入的T按照范围换元成S，结果算着算着就晕了……
看了网上的参考，充分体会到了什么叫程序员数学不好，，真的没必要计算出具体的数，只要列出公式，找出抽象的共性和规律，然后剩下的交给计算机来算就可以了
还是列出式子，表达出S的表达式，然后就直接用S的范围来圈定就可以，感觉思路十分新奇
代码如下

代码

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<map>
using namespace std;
    float rate[]={0.03,0.1,0.2,0.25,0.3,0.35,0.45};
    float revenue[] = {1500*rate[0],(4500-1500)*rate[1],(9000-4500)*rate[2],(35000-9000)*rate[3],(55000-35000)*rate[4],(80000-55000)*rate[5]};
int main()
{
    int T;

    while(~scanf("%d",&T)){

    float S=(float)T,res=(float)T;

    if(T>3500)
    {
    //其实列出两三个就知道规律是什么了
        S =( T - rate[0]*3500)/(1-rate[0]);
        if( S-3500>0 && S-3500<=1500)res = S;

        S = (T + revenue[0] - rate[1]*(3500+1500))/(1-rate[1]);
        if( S-3500 > 1500 && S-3500<=4500)res = S;

        S = (T + revenue[0]+revenue[1] - rate[2]*(3500+4500))/(1-rate[2]);
        if(S - 3500 >4500 && S-3500 <=9000)res = S;

        S = (T + revenue[0]+revenue[1]+revenue[2] - rate[3]*(3500+9000))/(1-rate[3]);
        if(S - 3500 > 9000 && S- 3500 <=35000)res = S;

        S = (T+revenue[0]+revenue[1]+revenue[2] + revenue[3] - rate[4]*(3500+35000))/(1-rate[4]);
        if(S - 3500 >35000 && S- 3500 <=55000)res = S;

        S = (T +revenue[0]+ revenue[1]+revenue[2] + revenue[3] + revenue[4]- rate[5]*(3500+55000))/(1-rate[5]);
        if(S-3500 > 55000 && S-3500 <=80000)res = S;

        S = (T +revenue[0]+ revenue[1]+revenue[2] + revenue[3] + revenue[4] + revenue[5] - rate[6]*(3500 + 80000))/(1-rate[6]);
        if(S - 3500 >80000)res = S;

    }
    int ans = (int)res;
    printf("%d\n",ans);
    }
}

火车购票

描述

问题描述
　　请实现一个铁路购票系统的简单座位分配算法，来处理一节车厢的座位分配。
　　假设一节车厢有20排、每一排5个座位。为方便起见，我们用1到100来给所有的座位编号，第一排是1到5号，第二排是6到10号，依次类推，第20排是96到100号。
　　购票时，一个人可能购一张或多张票，最多不超过5张。如果这几张票可以安排在同一排编号相邻的座位，则应该安排在编号最小的相邻座位。否则应该安排在编号最小的几个空座位中（不考虑是否相邻）。
　　假设初始时车票全部未被购买，现在给了一些购票指令，请你处理这些指令。
输入格式
　　输入的第一行包含一个整数n，表示购票指令的数量。
　　第二行包含n个整数，每个整数p在1到5之间，表示要购入的票数，相邻的两个数之间使用一个空格分隔。
输出格式
　　输出n行，每行对应一条指令的处理结果。
　　对于购票指令p，输出p张车票的编号，按从小到大排序。
样例输入
4
2 5 4 2
样例输出
1 2
6 7 8 9 10
11 12 13 14
3 4
样例说明
　　1) 购2张票，得到座位1、2。
　　2) 购5张票，得到座位6至10。
　　3) 购4张票，得到座位11至14。
　　4) 购2张票，得到座位3、4。
评测用例规模与约定
　　对于所有评测用例，1 ≤ n ≤ 100，所有购票数量之和不超过100。

分析

模拟这个思路就好了，数量级都不大，就正常思路就可以。用数组表示，用101以后的数表示已经卖出的票

代码

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<map>
using namespace std;
int tickets[105][10];
int main()
{
    int n;
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        int cnt = 1;
        for(int i = 1;i<=n;i++)
        for(int j = 1;j<=5;j++)
        tickets[i][j] = cnt++;
        int num;

        for(int i = 0;i<n;i++)
        {
            bool flag = false;
            scanf("%d",&num);
            for(int r = 1;r<=n;r++)
            {
                int c;
                for(c = 1;c<=5;c++)
                {
                    if(tickets[r][c]<101 )
                    {
                        if(6-c>=num)
                        {
                            flag = true;
                            int k = 0;
                            while(k<num){
                                printf("%d ",tickets[r][c+k]);
                                tickets[r][c+k]=105;k++;
                            }
                            printf("\n");
                            break;
                        }

                    }

                }
                if(flag)break;
            }


            if(flag == false)
            {
                int k = 0; bool flag2 = false;
                for(int r = 1;r<=n;r++)
                {
                    for(int c = 1;c<=5;c++)
                    {
                    if(tickets[r][c]<101)
                    {
                        k++;printf("%d ",tickets[r][c]);
                        tickets[r][c] = 105;
                        if(k>=num){flag2 = true;break;
                        }
                    }
                    }
                    if(flag2)break;
                }
                printf("\n");

            }

        }
    }
}

折点计数

描述

问题描述
　　给定n个整数表示一个商店连续n天的销售量。如果某天之前销售量在增长，而后一天销售量减少，则称这一天为折点，反过来如果之前销售量减少而后一天销售量增长，也称这一天为折点。其他的天都不是折点。如下图中，第3天和第6天是折点。

　　给定n个整数a1, a2, …, an表示销售量，请计算出这些天总共有多少个折点。
　　为了减少歧义，我们给定的数据保证：在这n天中相邻两天的销售量总是不同的，即ai-1≠ai。注意，如果两天不相邻，销售量可能相同。
输入格式
　　输入的第一行包含一个整数n。
　　第二行包含n个整数，用空格分隔，分别表示a1, a2, …, an。
输出格式
　　输出一个整数，表示折点出现的数量。
样例输入
7
5 4 1 2 3 6 4
样例输出
2
评测用例规模与约定
　　所有评测用例满足：1 ≤ n ≤ 1000，每天的销售量是不超过10000的非负整数。

分析

就是求斜率好了，在斜率符号发生变化的地方就是折点；
而相邻两点的横坐标都是1，所以斜率就变成了后一个数-前一个数
统计发生符号变化的地方

代码

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<map>
using namespace std;
int num[1005];
int k[1005];
int main()
{
    int n;
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        for(int i =1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d",&num[i]);
        }
        int pos = 0;
        for(int i = 2;i<=n;i++)
        {
            k[pos] = (num[i]-num[i-1]);
            pos ++;
        }
        int ans = 0;
        for(int i = 1;i<pos;i++)
        {
            if(k[i]*k[i-1]<0)ans++;
        }
        cout<<ans<<"\n";
    }
}