一，介绍
无论是朴素贝叶斯或者是半朴素贝叶斯，都是建立在所有属性独立或者仅仅只有很少的属性有依赖的前提下。但是，现实环境中很多属性之间都是相互关联、相互影响的，因而我们用一个有向无黄网来刻画属性之间的关系，并用条件概率表来描述属性的联合概率分布，这个就称为贝叶斯网络，也叫信念网。
二，从全概率和贝叶斯公式到贝叶斯网络
全概率公式：
设事件
那么就称这个公式为全概率公式。
全概率就是表示达到某个目的，有多种方式（或者造成某种结果，有多种原因），问达到目的的概率是多少。
贝叶斯公式：
贝叶斯公式就是当已知结果，问导致这个结果的第i原因的可能性是多少？
根据以上公式，我们举例如下，看如何构建一个贝叶斯网络：
我们有如下数据：
'色泽','根蒂','敲声','纹理','头部','触感','好瓜'
青绿, 蜷缩, 浊响, 清晰, 凹陷, 硬滑, 是
乌黑, 蜷缩, 沉闷, 清晰, 凹陷, 硬滑, 是
乌黑, 蜷缩, 浊响, 清晰, 凹陷, 硬滑, 是
青绿, 蜷缩, 沉闷, 清晰, 凹陷, 硬滑, 是
浅白, 蜷缩, 浊响, 清晰, 凹陷, 硬滑, 是
青绿, 稍蜷, 浊响, 清晰, 稍凹, 软粘, 是
乌黑, 稍蜷, 浊响, 稍糊, 稍凹, 软粘, 是
乌黑, 稍蜷, 浊响, 清晰, 稍凹, 硬滑, 是
乌黑, 稍蜷, 沉闷, 稍糊, 稍凹, 硬滑, 否
青绿, 硬挺, 清脆, 清晰, 平坦, 软粘, 否
浅白, 硬挺, 清脆, 模糊, 平坦, 硬滑, 否
浅白, 蜷缩, 浊响, 模糊, 平坦, 软粘, 否
青绿, 稍蜷, 浊响, 稍糊, 凹陷, 硬滑, 否
浅白, 稍蜷, 沉闷, 稍糊, 凹陷, 硬滑, 否
乌黑, 稍蜷, 浊响, 清晰, 稍凹, 软粘, 否
浅白, 蜷缩, 浊响, 模糊, 平坦, 硬滑, 否
青绿, 蜷缩, 沉闷, 稍糊, 稍凹, 硬滑, 否
我们做出假设：1，纹理依赖于色泽；2，头部依赖于根蒂；3，触感依赖于头部和敲声；4，用所有属性综合来判断是否为好瓜。
根据上面的数据和假设，我们开始构建贝叶斯网络。贝叶斯网络的构造一般分为两步：确定网络拓扑和确定网络参数。
（1）确定网络拓扑。根据我们的假设可以画出下拓扑图：
（2）确定网络参数。根据数据计算可得带网络参数的拓扑图：
我们的测试数据为： 色泽=浅白, 根蒂=稍蜷, 敲声=沉闷, 纹理=清晰, 头部=稍凹, 触感=软粘。我们可以计算：色泽=浅白&好瓜=是的概率为1/8；根蒂=稍蜷&好瓜=是的概率为5/8；敲声=沉闷&好瓜=是的概率为2/8；纹理=清晰&色泽=浅白&好瓜=是的概率为1/1；头部=稍凹& 根蒂=稍蜷&好瓜=是的概率为3/3；触感=软粘&头部=稍凹&好瓜=是的概率为2/3；好瓜=是的概率为8/17，我们把求得的概率相乘得：0.006127。同理求得坏瓜为（纹理=清晰&色泽=浅白&好瓜=否概率为0 ，为了方便用0.01代替）：0.0001936，归一化结果为：好瓜概率=0.96936，坏瓜概率= 0.03064,。所以判定测试数据为好瓜。
三，代码实现
from pgmpy.models import BayesianModel
from pgmpy.factors.discrete import TabularCPD
import pandas as pd
import numpy as np
if __name__ == '__main__':
watermelon_model = BayesianModel([('Good', 'Color'), # 构建贝叶斯网络
('Good', 'Texture'),
('Good', 'RootPedicle'),
('Good', 'Head'),
('Good', 'Stroke'),
('Good', 'Touch'),
('Color', 'Texture'),
('RootPedicle', 'Head'),
('Head', 'Touch')])
cpd_Good = TabularCPD(variable='Good', variable_card=2, # 设置参数
values=[[0.47059],
[0.52941]])
cpd_Color = TabularCPD(variable='Color', variable_card=3,
values=[[0.375, 0.33333],
[0.5, 0.22222],
[0.125, 0.44445]],
evidence=['Good'], evidence_card=[2])
cpd_Texture = TabularCPD(variable='Texture', variable_card=3,
values=[[1, 0.75, 1, 0.33333, 0.5, 0],
[0, 0.25, 0, 0.66667, 0.5, 0.25],
[0, 0, 0, 0, 0, 0.75]],
evidence=['Good','Color'], evidence_card=[2,3])
cpd_RootPedicle = TabularCPD(variable='RootPedicle', variable_card=3,
values=[[0.625, 0.44445],
[0.375, 0.33333],
[0, 0.22222]],
evidence=['Good'], evidence_card=[2])
cpd_Head = TabularCPD(variable='Head', variable_card=3,
values=[[1, 0, 0.33333, 0, 0.5, 0],
[0, 1, 0.33333, 0.33333, 0.5, 0],
[0, 0, 0.33334, 0.66667, 0, 1]],
evidence=['Good', 'RootPedicle'], evidence_card=[2, 3])
cpd_Stroke = TabularCPD(variable='Stroke', variable_card=3,
values=[[0.75, 0.44445],
[0.25, 0.33333],
[0, 0.22222]],
evidence=['Good'], evidence_card=[2])
cpd_Touch = TabularCPD(variable='Touch', variable_card=2,
values=[[1, 0.33333, 0.5, 1, 0.66667, 0.5],
[0, 0.66667, 0.5, 0, 0.33333, 0.5]],
evidence=['Good', 'Head'], evidence_card=[2, 3])
watermelon_model.add_cpds(cpd_Good,cpd_Color,cpd_Texture,cpd_RootPedicle,cpd_Head,cpd_Stroke,cpd_Touch) # 将参数添加进网络
watermelon_model.check_model() # 检查贝叶斯网络
data = pd.DataFrame([[2,0,1,0,1,1]],columns = ['Color', 'Texture', 'RootPedicle', 'Head', 'Stroke','Touch']) # 添加测试数据（色泽=浅白, 根蒂=稍蜷, 敲声=沉闷, 纹理=清晰, 头部=稍凹, 触感=软粘）
reslut = watermelon_model.predict(data) # 预测
print(reslut)
结果为：Good