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在一个由 0 和 1 组成的二维矩阵内,找到只包含 1 的最大正方形,并返回其面积。
示例:
输入:
1 0 1 0 0
1 0 1 1 1
1 1 1 1 1
1 0 0 1 0
输出: 4
题解:
1 最大面积为1
1 1
1 1 最大面积为2
1 1 1
1 1 1 最大面积为9
1 1 1
先搜索matrix[i][j]=='1'的位置,
从这个位置开始,依次判断matrix[i+k][j+k]、matrix[i][j+k]、matrix[i+k][j]这几个位置是否都为'1',这时k取0,1,
如果都为1,再从i+1,j+1位置开始遍历,这时k取0,1,2;
如果这些位置中有不为'1'的存在,直接结束搜索,并更新最大边长最大值。
暴力解代码:
class Solution {
static int step=0;
public static void dfs(char[][] matrix,int i,int j){
int m=matrix.length;
int n=matrix[0].length;
int x=i+1;
int y=j+1;
if(x>=0&&x<m&&y>=0&&y<n){
int k=0;
for(k=0;k<=step+1;k++){
if(matrix[x][y-k]!='1'||matrix[x-k][y]!='1')
break;
}
if(k==step+2){
step++;
dfs(matrix,x,y);
}else
return;
}else
return;
}
public int maximalSquare(char[][] matrix) {
if(matrix.length==0||matrix[0].length==0)
return 0;
int m=matrix.length;
int n=matrix[0].length;
int max=0;
for(int i=0;i<m;i++){
for(int j=0;j<n;j++){
if(matrix[i][j]=='1'){
step=0;
dfs(matrix,i,j);
max=Math.max(max,(step+1)*(step+1));
}
}
}
return max;
}
}
题解:参考https://blog.csdn.net/nk_test/article/details/48901853
动规代码:
class Solution {
public int maximalSquare(char[][] matrix) {
if(matrix.length==0||matrix[0].length==0)
return 0;
int m=matrix.length;
int n=matrix[0].length;
int res=0;
int[][] dp=new int[m][n];
for(int i=0;i<m;i++){
if(matrix[i][0]=='1'){
dp[i][0]=1;res=1;
}
}
for(int j=0;j<n;j++){
if(matrix[0][j]=='1'){
dp[0][j]=1;res=1;
}
}
for(int i=1;i<m;i++){
for(int j=1;j<n;j++){
if(matrix[i][j]=='1'){
dp[i][j]=Math.min(dp[i-1][j-1],Math.min(dp[i-1][j],dp[i][j-1]))+1;
res=Math.max(dp[i][j],res);
}
}
}
return res*res;
}
}