我们在处理一道编程面试题的时候,通常除了注意代码规范以外,千万要记得自己心中模拟一个单元测试。主要通过三方面来处理。
- 功能性测试
- 边界值测试
- 负面性测试
不管如何,一定要保证自己的代码考虑的全面,而不要简单的猜想用户的输入一定是正确的,只是去实现功能。通常你编写一个能接受住考验的代码,会让面试官对你刮目相看,你可以不厉害,但已经充分说明了你的靠谱。
今天我们的面试题目是:
尝试实现Java的Math.pow(double base,int exponent)函数算法,计算base的exponent次方,不得使用库函数,同时不需要考虑大数问题。
面试题来源于《剑指Offer》第11题,数字的整数次方。不要介意Java真正的方法是Math.pow(double var1,double var2).
由于不需要考虑大数问题,不少小伙伴暗自窃喜,这题目也太简单了,给我撞上了,运气真好,于是直接写出下面的代码:
private static double power(double base, int exponent) {
double result = 1.0;
for (int i = 0; i < exponent; i++) {
result*=base;
}
return result;
}
public static void main(String[] args){
System.out.println(power(2,2));
System.out.println(power(2,4));
System.out.println(power(3,1));
System.out.println(power(3,0));
}
写的快自然是好事,如果正确的话会被面试官认为思维敏捷。但如果是考虑不周的话,恐怕就极易容易被面试官认为是不靠谱的人了。在技术能力和靠谱度之间,大多数面试官更青睐于靠谱度。
我们上面确实做到了功能测试,但面试官可能会直接提示我们,假设我们的exponent输入一个负值,能得到正确值吗?
跟着自己的代码走一遍,终于意识到了这个问题,当exponent为负数的时候,循环根本就进不去,无论输入的负数是什么,都会返回1.0,这显然是不正确的算法。
我们在数学中学过,给一个数值上负数次方,相当于给这个数值上整数次方在求倒数。
意识到这点,我们修正一下代码。
private static double power(double base, int exponent) {
//以为除了0以外,任何数值的0次方都为1,所以我们默认为1.0;
//0 的 0 次方,在数学上是没有意义的,为了贴切,我们也默认为1.0
double result = 1.0;
//处理负数次方的情况
boolean isNegetive = false;
if (exponent < 0) {
isNegetive = true;
exponent = -exponent;
}
for (int i = 0; i < exponent; i++) {
result *= base;
}
if (isNegetive) {
return 1 / result;
} else
return result;
}
我们在代码中增加了一个判断是否为负数的isNegetive的变量,当为负数的时候,我们就置为true,并计算他的绝对值次幂,最后返回结果的时候,返回他的倒数。
面试官看到这样的代码,可能就有点按捺不住内心的怒火了,不过由于你此前一直面试回答的较好,也打算再给你点机会,面试官会提示你,当base传入0,exponent传入负数,会怎样?
瞬间也发现了自己的问题,这不是犯了数学最常见的问题,给0求倒数么?
虽然Java的Math.pow()方法也存在这个问题,但我们这里忽略不计。
于是马上更新代码。
private static double power(double base, int exponent) {
//以为除了0以外,任何数值的0次方都为1,所以我们默认为1.0;
//0 的 0 次方,在数学上是没有意义的,为了贴切,我们也默认为1.0
double result = 1.0;
if (base==0)
return 0.0;
//处理负数次方的情况
boolean isNegetive = false;
if (exponent < 0) {
isNegetive = true;
exponent = -exponent;
}
for (int i = 0; i < exponent; i++) {
result *= base;
}
if (isNegetive) {
return 1 / result;
} else
return result;
}
有了上一次的经验,这次并不敢直接上交代码了,而是认真检查边界值和各种情况。检查1遍,2遍,均没有发现问题,提交代码。
计算机表示小数均有误差,这个在Python中尤其严重,但经数次测试,《剑指Offer》中讲的双精度误差问题似乎在Java的==运算符中并不存在,如有问题,欢迎指正。
上面的代码还算基本算整,健壮性也还不错,但面试官可能还想问问有没有更加优秀的算法。
仔细查看,确实是有办法优化的。比如我们要求pow(2,16),我们只需要先求出2的8次方,在平方就可以了;以此类推,我们计算2的8次方的时候,可以先计算2的4次方,然后再做平方运算,,妙哉妙哉!
需要注意的是,如果我们的幂数为奇数的话,我们需要在最后在乘一次我们的底数。
我们尝试修改代码如下:
private static double power(double base, int exponent) {
//以为除了0以外,任何数值的0次方都为1,所以我们默认为1.0;
//0 的 0 次方,在数学上是没有意义的,为了贴切,我们也默认为1.0
double result = 1.0;
if (base == 0)
return 0.0;
//处理负数次方的情况
boolean isNegetive = false;
if (exponent < 0) {
isNegetive = true;
exponent = -exponent;
}
result=getTheResult(base,exponent);
if (isNegetive) {
return 1 / result;
} else
return result;
}
private static double getTheResult(double base, int exponent) {
//如果指数为0,返回1
if (exponent == 0)
return 1;
//指数为1,返回底数
if (exponent == 1)
return base;
//递归求一半的值
double result = getTheResult(base, exponent >> 1);// >> 1 带符号右移一位
//求最终值,如果是奇数,还要乘一次底数
result *= result;
if ((exponent & 0x1) == 1) {//& 0x1的作用是只保留第一位的值
result *= base;
}
return result;
}
完美解决。
在提交代码的时候,还可以主动提示面试官,我们在上面用右移运算符代替了除以2,用位与运算符代替了求余运算符%来判断是一个奇书还是一个偶数。让他们知道我们对编程的细节真的很重视,这大概也就是细节决定成败吧。一两个细节的打动,说不定就让面试官下定决心给我们发放offer了。
位运算的效率比乘除法及求余运算的效率要高的多。
因为移位指令占2个机器周期。而乘除指令占4个机器周期。从硬件上看,移位对硬件更容易实现,所以我们更优先用移位。
好了,今天就先到这里了。
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