在知道滤波器相应的系数b[],a[]后可根据相应的差分方程,完成对数据的滤波,而滤波器的系数可以通过Matlab滤波器设计和分析工具箱Filter Design&Analysis Tool求得,下面以一个IIR三阶低通滤波器为例,介绍C语言IIR滤波器的实现方法:
1、 计算滤波器的系数
根据信号的采样频率以及低通滤波器的截止频率,通过Matlab工具箱求得滤波器的系数b和a。如信号采样率为f=400Hz,低通滤波器的截止频率fc=60Hz:
Matlab中Start→ToolBoxes→Filter Design→Filter Design & Analysis Tool(fdatool)
在Filter Design & Analysis Tool,输入滤波器的相应指标,点击“Design Filter”设计滤波器。如下图所示:
通过Analysis→Filter coefficients查看所设计滤波器系数:
响应函数:
2、 差分方程C语言实现
根据相应函数得到差分方程:
a[0]*y[i]=Gain*(b[0]*x[i]+b[1]*x[i-1]+b[2]*x[i-2])-a[1]*y[i-1]-a[2]*y(n-2)
其中Gain=0.146747,b[]={1,2,1},a[]={1,-0.837000,0.42398},x[i]为输入信号,y[i]为滤波后信号。C语言实现代码如下:
也可以使用如下代码:注意:在滤波之前,需要将系数w_x[]、w_y[]、w置零
滤波后
运用如上的方法可以设计50Hz陷波器,高通滤波器,只需要改变滤波器系数B、A即可。50Hz陷波器,Matlab工具箱设计如下:
50Hz陷波matlab陷波程序如下:
附:hua_fft函数
%画信号的幅频谱和功率谱
%频谱使用matlab例子表示
function hua_fft(y,fs,style,varargin)
%当style=1,画幅值谱;当style=2,画功率谱;当style=其他的,那么花幅值谱和功率谱
%当style=1时,还可以多输入2个可选参数
%可选输入参数是用来控制需要查看的频率段的
%第一个是需要查看的频率段起点
%第二个是需要查看的频率段的终点
%其他style不具备可选输入参数,如果输入发生位置错误
nfft= 2^nextpow2(length(y));%找出大于y的个数的最大的2的指数值(自动进算最佳FFT步长nfft)
%nfft=1024;%人为设置FFT的步长nfft
y=y-mean(y);%去除直流分量
y_ft=fft(y,nfft);%对y信号进行DFT,得到频率的幅值分布
y_p=y_ft.*conj(y_ft)/nfft;%conj()函数是求y函数的共轭复数,实数的共轭复数是他本身。
y_f=fs*(0:nfft/2-1)/nfft;%T变换后对应的频率的序列
% y_p=y_ft.*conj(y_ft)/nfft;%conj()函数是求y函数的共轭复数,实数的共轭复数是他本身。
if style==1
if nargin==3
plot(y_f,2*abs(y_ft(1:nfft/2))/length(y));%matlab的帮助里画FFT的方法
%ylabel('幅值');xlabel('频率');title('信号幅值谱');
%plot(y_f,abs(y_ft(1:nfft/2)));%论坛上画FFT的方法
else
f1=varargin{1};
fn=varargin{2};
ni=round(f1 * nfft/fs+1);
na=round(fn * nfft/fs+1);
plot(y_f(ni:na),abs(y_ft(ni:na)*2/nfft));
end
elseif style==2
plot(y_f,y_p(1:nfft/2));
%ylabel('功率谱密度');xlabel('频率');title('信号功率谱');
else
subplot(211);plot(y_f,2*abs(y_ft(1:nfft/2))/length(y));
ylabel('幅值');xlabel('频率');title('信号幅值谱');
subplot(212);plot(y_f,y_p(1:nfft/2));
ylabel('功率谱密度');xlabel('频率');title('信号功率谱');
end
end