百度
八皇后问题,是一个古老而著名的问题,是回溯算法的典型案例。该问题是国际西洋棋棋手马克斯·贝瑟尔于1848年提出:在8×8格的国际象棋上摆放八个皇后,使其不能互相攻击,即任意两个皇后都不能处于同一行、同一列或同一斜线上,问有多少种摆法。 高斯认为有76种方案。1854年在柏林的象棋杂志上不同的作者发表了40种不同的解,后来有人用图论的方法解出92种结果。
这里用递归实现:
#include<stdio.h>
int count = 0;
int notDanger(int row,int j,int (*chess)[8])
{
int i,k,flag1=0,flag2=0,flag3=0,flag4=0,flag5=0;
//判断列方向
for(i=0;i<8;i++)
{
if(*(*(chess+i)+j)!=0)
{
flag1=1;
break;
}
}
//判断左上方
for(i=row,k=j;i>=0&&k>=0;i--,k--)
{
if(*(*(chess+i)+k) !=0)
{
flag2=1;
break;
}
}
//判断右下方
for(i=row,k=j;i<8&&k<8;i++,k++)
{
if(*(*(chess+i)+k) !=0)
{
flag3=1;
break;
}
}
//判断右上方
for(i=row,k=j;i>=0&&k<8;i--,k++)
{
if(*(*(chess+i)+k) !=0)
{
flag4=1;
break;
}
}
//判断左下方
for(i=row,k=j;i<8&&k>=0;i++,k--)
{
if(*(*(chess+i)+k) !=0)
{
flag5=1;
break;
}
}
if(flag1||flag2||flag3||flag4||flag5)
{
return 0;
}
else
{
return 1;
}
}
//row 表示起始行
//n表示列数
//(*chess)[8] 表示指向棋盘的每一行的指针
void EightQueen(int row,int n,int (*chess)[8])
{
int chess2[8][8],i,j;
for(i=0;i<8;i++)
{
for(j=0;j<8;j++)
{
chess2[i][j]=chess[i][j];
}
}
if(row== 8)
{
printf("第%d种:\n",count+1);
for(i=0;i<8;i++)
{
for(j=0;j<8;j++)
{
printf("%d ",*(*(chess2+i)+j));
}
printf("\n");
}
printf("\n\n");
count++;
}
else
{
//判断这个位置是都有危险
//没有危险继续
for(j=0;j<n;j++)
{
if(notDanger(row,j,chess))
{
for(i=0;i<8;i++)
{
*(*(chess2+row)+i) =0;
}
*(*(chess2+row)+j) =1;
EightQueen(row+1,n,chess2);
}
}
}
}
int main()
{
int chess[8][8]={0};
EightQueen(0,8,chess);
printf("总共有:%d种\n",count);
return 0;
}