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求a<=x<=b,c<=y<=d中gcd（x，y）=k的数对对数

先莫比乌斯反演求出1~a和1~b中的gcd=k的对数，在容斥一下。

ans=pin(b,d)+pin(a,c)-pin(b,c)-pin(a,d);

#include<bits/stdc++.h>
#include<math.h>
#define MOD  20101009
#define For(i,m,n) for(int i=m;i<=n;i++)
#define LL long long
#define lan(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define sqr(x) (x*x)
using namespace std;



const int maxn=5e4+5;
int mu[maxn],pri[maxn],tot=0;
int smu[maxn];
bool zs[maxn];
void Getmu()
{
    int n=maxn-5;
    zs[1]=true;mu[1]=1;
    for(int i=2;i<=n;++i)
    {
        if(!zs[i]){pri[++tot]=i;mu[i]=-1;}
        for(int j=1;j<=tot&&i*pri[j]<=n;++j)
        {
            zs[i*pri[j]]=true;
            if(i%pri[j])mu[i*pri[j]]=-mu[i];
            else{mu[i*pri[j]]=0;break;}
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;++i)smu[i]=(smu[i-1]+mu[i]);
}


int pin(int x,int y)
{
    if(x>y)
        swap(x,y);
    int ans=0;
    int d=1,r;
    while(d<=x)
    {
        r=min(x/(x/d),y/(y/d));
        ans+=(smu[r]-smu[d-1])*(x/d)*(y/d);
        d=r+1;
    }
    return ans;
}

int main()
{
    Getmu();
    int n;
    scanf("%d",&n);
    while(n--)
    {
        int a,b,c,d,k;
        scanf("%d%d%d%d%d",&a,&b,&c,&d,&k);
        a--;
        c--;

        a/=k;
        b/=k;
        c/=k;
        d/=k;
        int ans=pin(b,d)+pin(a,c)-pin(b,c)-pin(a,d);
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}