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现在你总共有 n 门课需要选,记为 0
到 n-1
。
在选修某些课程之前需要一些先修课程。 例如,想要学习课程 0 ,你需要先完成课程 1 ,我们用一个匹配来表示他们: [0,1]
给定课程总量以及它们的先决条件,判断是否可能完成所有课程的学习?
示例 1:
输入: 2, [[1,0]] 输出: true 解释: 总共有 2 门课程。学习课程 1 之前,你需要完成课程 0。所以这是可能的。
示例 2:
输入: 2, [[1,0],[0,1]] 输出: false 解释: 总共有 2 门课程。学习课程 1 之前,你需要先完成课程 0;并且学习课程 0 之前,你还应先完成课程 1。这是不可能的。
说明:
- 输入的先决条件是由边缘列表表示的图形,而不是邻接矩阵。详情请参见图的表示法。
- 你可以假定输入的先决条件中没有重复的边。
思路
1、其实拓扑排序的要求就是不存在环,所以用dfs找环,用color做标志
code
edition1
用时32ms
战胜24%
这里在无谓的循环中浪费了很多时间
class Solution {
public:
bool canFinish(int numCourses, vector<pair<int, int>>& prerequisites) {
vector<int> color(numCourses,0);
for(auto j:prerequisites)
if(color[j.second]==0)
if(dfs(prerequisites,j.second,color)==false)
return false;
return true;
}
bool dfs(vector<pair<int, int>>& prerequisites,int i,vector<int>&color){
if(color[i]>0)return color[i]==2;
color[i]=1;
for(auto j:prerequisites){
if(j.second==i){ //waste time
if(color[j.first]==2)
continue;
if(color[j.first]==1 || !dfs(prerequisites,j.first,color))
return false;
}
}
color[i]=2;
return true;
}
};
edition2
用时8ms
战胜99%
这里是做出标准顺向边,少了很多循环
class Solution {
public:
bool canFinish(int numCourses, vector<pair<int, int>>& prerequisites) {
vector<int> color(numCourses,0);
vector<vector<int>> graph(numCourses,vector<int>());
for(auto i:prerequisites)
graph[i.second].push_back(i.first); //change
for(int i=0;i<numCourses;++i)
if(color[i]==0)
if(dfs(graph,i,color)==false)
return false;
return true;
}
bool dfs(vector<vector<int>> &graph,int i,vector<int>&color){
if(color[i]>0)return color[i]==2;
color[i]=1;
for(auto j:graph[i]){
if(color[j]==2)
continue;
if(color[j]==1 || !dfs(graph,j,color))
return false;
}
color[i]=2;
return true;
}
};