最小K个数----运用set解法

最小的K个数
【问题描述】

输入n个整数，找出其中最小的k（k<=n）个不同数。例如输入4,5,1,6,1,7,3,8这8个数字，则最小的4个数字是1,3,4,5。

【输入形式】

每个测试案例包括2行：

第一行为2个整数n，k(1<=n，k<=200000)，表示数组的长度。

第二行包含n个整数，表示这n个数，数组中的数的范围是[0,1000 000 000]。

【输出形式】

对应每个测试案例，输出最小的k个数，并按从小到大顺序打印(如果不存在k个不同的数，则按照实际数量进行输出)。

【样例输入】

8 4
4 5 1 6 2 7 3 8
【样例输出】

1 2 3 4
【问题提示】

推荐使用STL中的set

set：
STL之Set：Set的基本用法
set集合容器实现了红黑树（Red-Black Tree）的平衡二叉检索树的的数据结构，在插入元素时，它会自动调整二叉树的排列，把该元素放到适当的位置，以确保每个子树根节点的键值大于左子树所有节点的键值，而小于右子树所有节点的键值；另外，还得确保根节点的左子树的高度与有字数的高度相等，这样，二叉树的高度最小，从而检索速度最快。要注意的是，它不会重复插入相同键值的元素，而采取忽略处理。

平衡二叉检索树的检索使用中序遍历算法，检索效率高于vector、deque、和list的容器。另外，采用中序遍历算法可将键值由小到大遍历出来，所以，可以理解为平衡二叉检索树在插入元素时，就会自动将元素按键值从小到大的顺序排列。

Set容器和其他容器差不多，无非就是相同的值不存，存进去自动排序好了。

    构造set集合的主要目的是为了快速检索，使用set前，需要在程序头文件中包含声明“#include<set>”。

1.创建set集合对象

       创建set对象时，需要指定元素的类型，这一点和其他容器一样。

#include<iostream>
#include<set>
using namespace std;
int main()
{
    set<int> s;
    return 0;
}

2.元素的插入与中序遍历

    采用inset()方法把元素插入到集合中，插入规则在默认的比较规则下，是按元素值从小到大插入，如果自己指定了比较规则函数，则按自定义比较规则函数插入。使用前向迭代器对集合中序遍历，结果正好是元素排序后的结果。

#include<iostream>
#include<set>
using namespace std;
int main()
{
    set<int> s;
    s.insert(5); //第一次插入5，可以插入
    s.insert(1);
    s.insert(6);
    s.insert(3);
    s.insert(5); //第二次插入5，重复元素，不会插入
    set<int>::iterator it; //定义前向迭代器
    //中序遍历集合中的所有元素
    for(it = s.begin(); it != s.end(); it++)
    {
        cout << *it << " ";
    }
    cout << endl;
    return 0;
}

//运行结果：1 3 5 6
3.元素的方向遍历

    使用反向迭代器reverse_iterator可以反向遍历集合，输出的结果正好是集合元素的反向排序结果。它需要用到rbegin()和rend()两个方法，它们分别给出了反向遍历的开始位置和结束位置。

#include<iostream>
#include<set>
using namespace std;
int main()
{
    set<int> s;
    s.insert(5); //第一次插入5，可以插入
    s.insert(1);
    s.insert(6);
    s.insert(3);
    s.insert(5); //第二次插入5，重复元素，不会插入
    set<int>::reverse_iterator rit; //定义反向迭代器
    //反向遍历集合中的所有元素
    for(rit = s.rbegin(); rit != s.rend(); rit++)
    {
        cout << *rit << " ";
    }
    cout << endl;
    return 0;
}

//运行结果：6 5 3 1
4.元素的删除

    与插入元素的处理一样，集合具有高效的删除处理功能，并自动重新调整内部的红黑树的平衡。删除的对象可以是某个迭代器位置上的元素、等于某键值的元素、一个区间上的元素和清空集合。

#include<iostream>
#include<set>
using namespace std;
int main()
{
    set<int> s;
    s.insert(5); //第一次插入5，可以插入
    s.insert(1);
    s.insert(6);
    s.insert(3);
    s.insert(5); //第二次插入5，重复元素，不会插入
    s.erase(6); //删除键值为6的元素
    set<int>::reverse_iterator rit; //定义反向迭代器
    //反向遍历集合中的所有元素
    for(rit = s.rbegin(); rit != s.rend(); rit++)
    {
        cout << *rit << " ";
    }
    cout << endl;   
    set<int>::iterator it;
    it = s.begin();
    for(int i = 0; i < 2; i++)
        it = s.erase(it);
    for(it = s.begin(); it != s.end(); it++)
        cout << *it << " ";
    cout << endl;
    s.clear();
    cout << s.size() << endl;
    return 0;
}

/*
运行结果：
5 3 1
5
0
*/
5.元素的检索

      使用find()方法对集合进行检索，如果找到查找的的键值，则返回该键值的迭代器位置；否则，返回集合最后一个元素后面的一个位置，即end()。

#include<iostream>
#include<set>
using namespace std;
int main()
{
    set<int> s;
    s.insert(5); //第一次插入5，可以插入
    s.insert(1);
    s.insert(6);
    s.insert(3);
    s.insert(5); //第二次插入5，重复元素，不会插入
    set<int>::iterator it;
    it = s.find(6); //查找键值为6的元素
    if(it != s.end())
        cout << *it << endl;
    else
        cout << "not find it" << endl;
    it = s.find(20);
    if(it != s.end())
        cout << *it << endl;
    else
        cout << "not find it" << endl;
    return 0;
}

/*
运行结果：
6
not find it
*/
下面这种方法也能判断一个数是否在集合中：

#include <cstdio>
#include <set>
using namespace std;
int main() {
    set <int> s;
    int a;
    for(int i = 0; i < 10; i++)
        s.insert(i);
    for(int i = 0; i < 5; i++) {
        scanf("%d", &a);
    if(!s.count(a)) //不存在
        printf("does not exist\n");
    else
        printf("exist\n");
    }
    return 0;
}

6.自定义比较函数

     使用insert将元素插入到集合中去的时候，集合会根据设定的比较函数奖该元素放到该放的节点上去。在定义集合的时候，如果没有指定比较函数，那么采用默认的比较函数，即按键值从小到大的顺序插入元素。但在很多情况下，需要自己编写比较函数。

编写比较函数有两种方法。

(1)如果元素不是结构体，那么可以编写比较函数。下面的程序比较规则为按键值从大到小的顺序插入到集合中。

#include<iostream>
#include<set>
using namespace std;
struct mycomp
{ //自定义比较函数，重载“（）”操作符
    bool operator() (const int &a, const int &b)
    {
        if(a != b)
            return a > b;
        else
            return a > b;
    }
};
int main()
{
    set<int, mycomp> s; //采用比较函数mycomp
    s.insert(5); //第一次插入5，可以插入
    s.insert(1);
    s.insert(6);
    s.insert(3);
    s.insert(5); //第二次插入5，重复元素，不会插入
    set<int,mycomp>::iterator it;
    for(it = s.begin(); it != s.end(); it++)
        cout << *it << " ";
    cout << endl;
    return 0;
}

/*
运行结果：6 5 3 1
*/
(2)如果元素是结构体，那么可以直接把比较函数写在结构体内。

#include<iostream>
#include<set>
#include<string>
using namespace std;
struct Info
{
    string name;
    double score;
    bool operator < (const Info &a) const // 重载“<”操作符，自定义排序规则
    {
        //按score由大到小排序。如果要由小到大排序，使用“>”即可。
        return a.score < score;
    }
};
int main()
{
    set<Info> s;
    Info info;
    //插入三个元素
    info.name = "Jack";
    info.score = 80;
    s.insert(info);
    info.name = "Tom";
    info.score = 99;
    s.insert(info);
    info.name = "Steaven";
    info.score = 60;
    s.insert(info);
    set<Info>::iterator it;
    for(it = s.begin(); it != s.end(); it++)
        cout << (*it).name << " : " << (*it).score << endl;
    return 0;
}

/*
运行结果：
Tom : 99
Jack : 80
Steaven : 60
*/
Set常用函数：跟其他容器的函数差不多，好像都通用

c++ stl容器set成员函数:begin()–返回指向第一个元素的迭代器

c++ stl容器set成员函数:clear()–清除所有元素

c++ stl容器set成员函数:count()–返回某个值元素的个数

c++ stl容器set成员函数:empty()–如果集合为空，返回true

c++ stl容器set成员函数:end()–返回指向最后一个元素的迭代器

c++ stl容器set成员函数:equal_range()–返回集合中与给定值相等的上下限的两个迭代器

c++ stl容器set成员函数:erase()–删除集合中的元素

c++ stl容器set成员函数:find()–返回一个指向被查找到元素的迭代器

c++ stl容器set成员函数:get_allocator()–返回集合的分配器

c++ stl容器set成员函数:insert()–在集合中插入元素

c++ stl容器set成员函数:lower_bound()–返回指向大于（或等于）某值的第一个元素的迭代器

c++ stl容器set成员函数:key_comp()–返回一个用于元素间值比较的函数

c++ stl容器set成员函数:max_size()–返回集合能容纳的元素的最大限值

c++ stl容器set成员函数:rbegin()–返回指向集合中最后一个元素的反向迭代器

c++ stl容器set成员函数:rend()–返回指向集合中第一个元素的反向迭代器

c++ stl容器set成员函数:size()–集合中元素的数目

c++ stl容器set成员函数:swap()–交换两个集合变量

c++ stl容器set成员函数:upper_bound()–返回大于某个值元素的迭代器

c++ stl容器set成员函数:value_comp()–返回一个用于比较元素间的值的函数

#include<iostream>
#include<set>
**using namespace std;
int main()
{
    int n,m;
    set<int> s;
    cin>>n>>m;
    int a[n];
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        cin>>a[i];
    }
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        s.insert(a[i]);
    }
    set<int>::iterator it;
    int x=0;
    for(it=s.begin();it!=s.end();it++)
    {
        x++;
        cout<<*it<<" ";
        if(x==m)
        break;
    }
    return 0;
}

最小K个数----运用set解法

推荐使用STL中的set

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