参考博客https://blog.csdn.net/yangkunpengD/article/details/51329115
对其进行了修改，思路大致一样。

判断方法：三个条件同时满足（1：四条边相等，2：边不为0，3：有一个直角）

思路：
（1）确定点。
对点进行排序，固定四个点的序号
注：排序时，按横坐标或者纵坐标升序、降序可以随便排列组合，都没有问题。
如：

bool cmp(point a, point b)
{
    if (a.x != b.x)
        return a.x < b.x; //如果，横坐标不相等，所有点按横坐标升序排列
    return a.y < b.y;//如果横坐标相等，所有点按纵坐标升序排列
}

或者

bool cmp(point a, point b)
{
    if (a.y != b.y)
        return a.y > b.y; //如果，纵坐标不相等，所有点按纵坐标降序排列
    return a.x < b.x;//如果纵坐标相等，所有点按横坐标升序排列
}

（2）确定边。
计算边长。
（3）判断是否为正方形
判断方法：三个条件同时满足（1：四条边相等，2：边不为0，3：有一个直角）

代码如下：

#include<iostream>  
#include<algorithm>  
#include<cmath>  
using namespace std;

struct point
{
    double x, y;
} a[4];

bool cmp(point a, point b)
{
    if (a.x != b.x)
        return a.x < b.x; //如果，横坐标不相等，所有点按横坐标升序排列
    return a.y < b.y;//如果横坐标相等，所有点按纵坐标升序排列
}

double TwoPointDiatance(point a, point b)//计算两点之间的距离
{
    return sqrt(pow((a.x - b.x), 2) + pow((a.y - b.y), 2));
}

bool IsRightAngle(point a, point b, point c)//判断是否为直角
{
    double x;
    x = (a.x - b.x)* (a.x - c.x) + (a.y - b.y)*(a.y - c.y);
    if (x < 0.00001)
        return 1;
    else
        return 0;
}

int main()
{
    int t, k;
    double s1, s2, s3, s4;
    cout << "请输入您想要玩的次数： ";
    cin >> t;
    cout << "输入4个点的坐标：" << endl;
    while (t--)
    {
        for (int i = 0; i < 4; i++)
            cin >> a[i].x >> a[i].y;

        //确定点，排序，给点确定标号
        sort(a, a + 4, cmp);

        //确定边
        s1 = TwoPointDiatance(a[0], a[2]);
        s2 = TwoPointDiatance(a[0], a[1]);
        s3 = TwoPointDiatance(a[3], a[1]);
        s4 = TwoPointDiatance(a[2], a[3]);

        //分析是否为正方形
        if (s1 == s2&&s3 == s4&&s1 == s2&&s1 != 0 && IsRightAngle(a[0], a[1], a[2]))//三个条件同时满足（1：四条边相等，2：边不为0，3：有一个直角）
            cout << "Yes" << endl;
        else
            cout << "No" << endl;
        cout << "还剩 " << t << " 次。" << endl;
        cout << "输入4个点的坐标：" << endl;
    }

    return 0;
}
/*
几组正方形测试坐标：
0 1 1 1 1 0 0 0

0 2 3 -2 -1 -5 -4 -1

0 4 4 7 7 3 3 0

0 1 1 6 5 0 6 5
*/

关于“直角边中三个点是如何选择的？”和“正方形四条边中四个点是如何选择的？”，
请阅读我的另一篇博客: C++判断四个点能否构成正方形（续）