题目描述
对于任意输入的正整数
nn
n,请编程求出具有
nn
n个不同因子的最小正整数
mm
m。
例如:
n=4n=4
n=4,则
m=6m=6
m=6,因为
66
6有
44
4个不同整数因子
1,2,3,61,2,3,6
1,2,3,6;而且是最小的有
44
4个因子的整数。
输入输出格式
输入格式:
n(1≤n≤50000)n(1≤n≤50000)
n(1≤n≤50000)
输出格式:
mm
m
输入输出样例
输入样例#1: 复制
4
输出样例#1: 复制
6
云端评测
标签
各省省选
2001(或之前)
湖南
难度
提高+/省选-
时空限制
1000ms / 128MB
有大神用dp 写出来的,orz
不妨考虑dfs ;
dfs( cur,d,g) 表示当前数为cur,答案为d,目前是第g个质数;
当然不剪枝是肯定T的;
一个是最优性剪枝,另一个就是可行性剪枝;
然后高精度乘即可;
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
//#pragma GCC optimize("O3")
#define maxn 500005
#define inf 0x3f3f3f3f
int tmp[22],ans[22];
int anss[100000];
int n;
int prime[maxn];
int k;
double ansX=inf*1.0,lg[2000];
bool vis[maxn];
void dfs(int cur,double d,int g)
{
if(ansX<d||g>=16)return;
if(cur==1){
if(ansX>d){
ansX=d;memcpy(ans,tmp,sizeof(tmp));
}
return;
}
for(int i=0;i+1<=sqrt(cur);i++){
if(cur%(i+1)==0){
tmp[g]=i;
dfs(cur/(i+1),d+tmp[g]*lg[prime[g]],g+1);
tmp[g]=cur/(i+1)-1;
dfs(i+1,d+tmp[g]*lg[prime[g]],g+1);
tmp[g]=0;
}
}
}
void init()
{
vis[1]=1;
for(int i=2;i<=sqrt(maxn);i++){
if(!vis[i]){
for(int j=i*i;j<maxn;j+=i)vis[j]=1;
}
}
for(int i=2;i<maxn;i++){
if(!vis[i]){
// tmp[k]=i;
prime[k]=i;
if(k<=20)lg[prime[k]]=log(prime[k]);
k++;
}
}
}
int main()
{
ios::sync_with_stdio(false);
cin>>n;
init();
dfs(n,0,0);
anss[0]=1;
int top=0,x=0;
for(int i=0;i<=20;i++){
while(ans[i]){
ans[i]--;
x=0;
for(int j=0;j<=top;j++){
anss[j]=anss[j]*prime[i]+x;
if(anss[j]>=10){
x=anss[j]/10;anss[j]%=10;
if(j==top)top++;
}
else x=0;
}
}
}
for(int i=top;i>=0;i--)cout<<anss[i];
cout<<endl;
}