找出所有相加之和为 n 的 k 个数的组合。组合中只允许含有 1 - 9 的正整数，并且每种组合中不存在重复的数字。

说明：

• 所有数字都是正整数。
• 解集不能包含重复的组合。

示例 1:

输入: k = 3, n = 7
输出: [[1,2,4]]

示例 2:

输入: k = 3, n = 9
输出: [[1,2,6], [1,3,5], [2,3,4]]

解题思路

这个问题是之前问题的衍生，而且比之前的问题容易，我们只要在原有的基础上稍加修改即可。

Leetcode 39：组合总和（最详细的解法！！！）

Leetcode 40：组合总和 II（最详细的解法！！！）

class Solution:
    def combinationSum3(self, k, n):
        """
        :type k: int
        :type n: int
        :rtype: List[List[int]]
        """
        result = list()
        nums = [i for i in range(1, 10)]
        self._combinationSum3(nums, n, 0, list(), result, k)
        return result

    def _combinationSum3(self, nums, target, index, path, res, k):
        if target == 0 and len(path) == k:
            res.append(path)
            return 

        if path and target < path[-1]:
            return

        for i in range(index, len(nums)):
            self._combinationSum3(nums, target-nums[i], i + 1, path+[nums[i]], res, k)

我们仅仅增加了一个len(path) == k。

同样的，对于递归可以解决的问题，我们都应该思考是不是可以通过迭代解决。

class Solution(object):
    def combinationSum3(self, k, n):
        """
        :type candidates: List[int]
        :type target: int
        :rtype: List[List[int]]
        """
        candidates = [i for i in range(1, 10)]
        result = list()
        stack = [(0, list(), n)]
        cand_len = len(candidates)

        while stack:
            i, path, remain = stack.pop()
            while i < cand_len:
                if path and remain < path[-1]:
                    break
                if candidates[i] == remain and len(path) == k - 1: # add
                    result.append(path + [candidates[i]])
                stack += [(i + 1, path + [candidates[i]],  remain - candidates[i])]
                i+=1

        return result 

同样也只是一点小小的修改。

这个问题有一个非常pythonic的解法，使用itertools.combinations

class Solution(object):
    def combinationSum3(self, k, n):
        """
        :type candidates: List[int]
        :type target: int
        :rtype: List[List[int]]
        """
        return [x for x in itertools.combinations(range(1, 10), k) if sum(x) == n]

当然我们这里也可以写出基于combinations的版本，大家可以试试！！！

我将该问题的其他语言版本添加到了我的GitHub Leetcode

如有问题，希望大家指出！！！