Description
传统的Nim游戏是这样的：有一些火柴堆，每堆都有若干根火柴（不同堆的火柴数量可以不同）。两个游戏者轮流操作，每次可以选一个火柴堆拿走若干根火柴。可以只拿一根，也可以拿走整堆火柴，但不能同时从超过一堆火柴中拿。拿走最后一根火柴的游戏者胜利。
本题的游戏稍微有些不同：在第一个回合中，第一个游戏者可以直接拿走若干个整堆的火柴。可以一堆都不拿，但不可以全部拿走。第二回合也一样，第二个游戏者也有这样一次机会。从第三个回合（又轮到第一个游戏者）开始，规则和Nim游戏一样。
如果你先拿，怎样才能保证获胜？如果可以获胜的话，还要让第一回合拿的火柴总数尽量小。

Input
第一行为整数k。即火柴堆数。第二行包含k个不超过109的正整数，即各堆的火柴个数。

Output

输出第一回合拿的火柴数目的最小值。如果不能保证取胜，输出-1。
Sample Input
6

5 5 6 6 5 5

Sample Output
21
HINT
k<=100

Source

我们要做的事情是很显然的
拿掉一些堆后使得剩下的火柴不存在一个子集异或为0
也就是我们要求一个极大线性无关组
可以证明这是一个拟阵
于是我们就可以从大到小添加元素动态维护线性基了

有关拟阵的证明：(转)
我们设 $n$个火柴堆的数目为集合 $S$,若某个 $S$的子集 $r$不存在任何一个非空子集异或和0，则 $r∈I$.下面我们证明二元组 $M=(S,I)$是一个拟阵。
遗传性：设 $A∈I$,则 $A$是 $S$的线性无关组，则 $A$的任意非空子集均线性无关，即对 $A$的任意子集 $B$, $B$均线性无关，因此 $B∈I$,证毕。
交换性：设 $A,B∈I$,且 $|A|&lt;|B|$,我们要证明存在 $x∈B$,使得 $A∪\{x\}∈I$.利用反证法，假设对于任意 $x∈B-A$,均有 $A∪\{x\}$不属于 $I$,则 $B-A$中的元素均在 $A$的异或空间中，可由 $A$的子集异或和表示。
因此B中的元素都在A的异或空间中。那么必然有B的异或空间包含于A的异或空间。由 $|A|&lt;|B|$且 $A,B$线性无关，显然矛盾。因此交换性存在，证毕。
从而我们可以使用贪心算法确定最优解。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define rep(i,j,k) for(int i = j;i <= k;++i)
#define repp(i,j,k) for(int i = j;i >= k;--i)
#define rept(i,x) for(int i = linkk[x];i;i = e[i].n)
#define P pair<int,int>
#define Pil pair<int,ll>
#define Pli pair<ll,int>
#define Pll pair<ll,ll>
#define pb push_back 
#define pc putchar
#define mp make_pair
#define file(k) memset(k,0,sizeof(k))
#define ll long long
int rd()
{
    int sum = 0;char c = getchar();bool flag = true;
    while(c < '0' || c > '9') {if(c == '-') flag = false;c = getchar();}
    while(c >= '0' && c <= '9') sum = sum * 10 + c - 48,c = getchar();
    if(flag) return sum;
    else return -sum;
}
int a[101],b[35],n;
ll ans;
bool mycmp(int a,int b){return a>b;}
int main()
{
    n = rd();rep(i,1,n) a[i] = rd(),ans+=a[i];
    sort(a+1,a+n+1,mycmp);
    rep(i,1,n)
    {
    	int tmp = a[i];
    	repp(j,30,0)
    	    if(a[i]>>j&1)
    	    	if(!b[j])
    	    	{
    	    		b[j] = i;
    	    	    break;
    	    	}
    	        else a[i] ^= a[b[j]];
        if(a[i]) ans -= tmp;
    }
    printf("%lld\n",ans);
    return 0;
}