牛客

题目描述
如何得到一个数据流中的中位数？如果从数据流中读出奇数个数值，那么中位数就是所有数值排序之后位于中间的数值。如果从数据流中读出偶数个数值，那么中位数就是所有数值排序之后中间两个数的平均值。我们使用Insert()方法读取数据流，使用GetMedian()方法获取当前读取数据的中位数。

题解:
为了保证插入新数据和取中位数的时间效率都高效，使用大顶堆+小顶堆，用大顶堆存左半部分数据，用小顶堆存右半部分数据。小顶堆中数据 都大于 大顶堆中数据。

先放小顶堆，总数如果为奇数，则中位数为小顶堆堆顶数据，总数如果为偶数，中位数为两堆堆顶数据的平均数。

数字依次分别添加到 小顶堆（右半部分），大顶堆（左半部分）。为了保证小顶堆中数据 都大于 大顶堆中数据，当插入到小顶堆时，需要先将元素插入左半部分，然后利用左半部分为大顶堆的特点，取出堆顶元素即为最大元素，插入到右半部分。同理，当插入到大顶堆是，先插入到小顶堆，然后弹出小顶堆堆顶元素，插入到大顶堆。

class Solution {
    private PriorityQueue<Integer> left = new PriorityQueue<>(new Comparator<Integer>() { // 左半部分，用大顶堆
        @Override
        public int compare(Integer o1, Integer o2) {
            return o2 - o1;
        }
    });
    private PriorityQueue<Integer> right = new PriorityQueue<>(); // 右半部分，用小顶堆
    private int N = 0;

    public void Insert(Integer num) {
        if (N % 2 == 0) {// 偶数位添加到右边
            left.add(num);
            right.add(left.poll());
        } else {// 奇数位添加到左边
            right.add(num);
            left.add(right.poll());
        }
        N++;
    }

    public Double GetMedian() {
        if (N % 2 == 0) {
            return (left.peek() + right.peek()) / 2.0;
        } else {
            return (double) right.peek();
        }
    }
}