线段树为什么要开辟4倍的空间?

 
  1. struct list

  2. {

  3. int left;

  4. int right;

  5. int _max;

  6. }tree[maxn*4];

如上述代码所示,我们在写线段树的模板时,别人会告诉我们开4倍的数组就不会溢出了,然而原因是什么,现在证明一下

首先线段树是一棵二叉树,最底层有n个叶子节点(n为区间大小)

那么由此可知,此二叉树的高度为,可证

然后通过等比数列求和求得二叉树的节点个数,具体公式为,(x为树的层数,为树的高度+1)

化简可得,整理之后即为(近似计算忽略掉-1)

证毕

猜你喜欢

转载自blog.csdn.net/liqiming100/article/details/82319686