最大比例


X星球的某个大奖赛设了M级奖励。每个级别的奖金是一个正整数。
并且，相邻的两个级别间的比例是个固定值。
也就是说：所有级别的奖金数构成了一个等比数列。比如：
16,24,36,54
其等比值为：3/2


现在，我们随机调查了一些获奖者的奖金数。
请你据此推算可能的最大的等比值。


输入格式：
第一行为数字 N (0<N<100)，表示接下的一行包含N个正整数
第二行N个正整数Xi(Xi<1 000 000 000 000)，用空格分开。每个整数表示调查到的某人的奖金数额


要求输出：
一个形如A/B的分数，要求A、B互质。表示可能的最大比例系数


测试数据保证了输入格式正确，并且最大比例是存在的。


例如，输入：
3
1250 200 32


程序应该输出：
25/4


再例如，输入：
4
3125 32 32 200


程序应该输出：
5/2


再例如，输入：
3
549755813888 524288 2


程序应该输出：
4/1


资源约定：
峰值内存消耗 < 256M
CPU消耗  < 3000ms


请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。


所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。


注意: main函数需要返回0
注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 标准，不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
注意: 所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include <xxx>， 不能通过工程设置而省略常用头文件。

提交时，注意选择所期望的编译器类型。

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int MAX_N=105;
const ll INF=1000000000005;
int n;
ll num[MAX_N],cnt1[MAX_N],cnt2[MAX_N];

ll gcd(ll a,ll b){
	if (b==0)	return a;
	return gcd(b,a%b);
}


int main()
{
	cin>>n;
	ll t=0,k=0,t1,t2;
	for (int i=0;i<n;i++)	scanf("%lld",&num[i]);
	sort(num,num+n);
	n=unique(num,num+n)-num;
	for (int i=1;i<n;i++){
		t=gcd(num[i],num[i-1]);
		cnt1[k]=num[i]/t;
		cnt2[k]=num[i-1]/t;
		k++;
	} 
	if (n==1)	cout<<"1/1"<<endl;
	else if(n==2) cout<<cnt1[0]<<"/"<<cnt2[0]<<endl;
	else if(n>2){
		double rate=INF;
		ll min1,min2;
		for (int i=0;i<k;i++){
			for (int j=i+1;j<k;j++){
				if (cnt1[i]*cnt2[j]==cnt1[j]*cnt2[i]){
					t1=cnt1[i];
					t2=cnt2[i];
				}else{
					t1=max(cnt1[i]*cnt2[j],cnt1[j]*cnt2[i]);
					t2=min(cnt1[i]*cnt2[j],cnt1[j]*cnt2[i]);
				}
				if ((double)t1/t2<rate){
					rate=(double)t1/t2;
					min1=t1;
					min2=t2;
				}
			}
		}
		ll g=gcd(min1,min2);
		cout<<min1/g<<"/"<<min2/g<<endl;
	}
	return 0;
}