https://www.nowcoder.com/acm/contest/110/A
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题目描述:
这题要你回答T个询问,给你一个正整数S,若有若干个正整数的和为S,则这若干的数的乘积最大是多少?
请输出答案除以2000000000000000003(共有17 个零) 的余数。
举例来说,当 S = 5 时,若干个数的和为 5 的情形有以下 7 种(不考虑数字的顺序的话):
1. 1 + 1 + 1 + 1 + 1
2. 1 + 1 + 1 + 2
3. 1 + 1 + 3
4. 1 + 2 + 2
5. 1 + 4
6. 2 + 3
7. 5
他们的乘积依序为:
1. 1 * 1 * 1 * 1 * 1 = 1
2. 1 * 1 * 1 * 2 = 2
3. 1 * 1 * 3 = 3
4. 1 * 2 * 2 = 4
5. 1 * 4 = 4
6. 2 * 3 = 6
7. 5 = 5
其中乘积最大的是 2 * 3 = 6。
输入描述:
输入的第一行有一个正整数 T,代表该测试数据含有多少组询问。
接下来有 T 行,每个询问各占 1 行,包含 1 个正整数,代表该询问的 S 值。
输出描述:
对于每个询问,请输出答案除以 2000000000000000003(共有17个零) 的余数。
示例1
输入
10
1
2
3
4
5
6
7
8
9
100
输出
1
2
3
4
6
9
12
18
27
7412080755407364
备注:
1 ≤ T ≤ 1001 ≤ S ≤ 2000
#include<iostream>
using namespace std;
typedef unsigned long long ll;
const ll mod=2000000000000000003;
ll qpow(ll a,ll b){
ll ans=1;
while(b){
if(b&1){
ans=(ans*a+mod)%mod;
}
a=(a*a+mod)%mod;
b>>=1;
}
return (ans+mod)%mod;
}
int main()
{
ll dp[2005]={1,1,2,3,4};
for(int i=5;i<=2000;i++){
dp[i]=(dp[i-3]*3)%mod;
}
int t;
cin>>t;
while(t--){
ll n;
cin>>n;
cout<<dp[n]<<endl;
}
return 0;
}