2427: [HAOI2010]软件安装
Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 128 MB
Submit: 2330 Solved: 978
Description
现在我们的手头有N个软件,对于一个软件i,它要占用Wi的磁盘空间,它的价值为Vi。我们希望从中选择一些软件安装到一台磁盘容量为M计算机上,使得这些软件的价值尽可能大(即Vi的和最大)。
但是现在有个问题:软件之间存在依赖关系,即软件i只有在安装了软件j(包括软件j的直接或间接依赖)的情况下才能正确工作(软件i依赖软件j)。幸运的是,一个软件最多依赖另外一个软件。如果一个软件不能正常工作,那么它能够发挥的作用为0。
我们现在知道了软件之间的依赖关系:软件i依赖软件Di。现在请你设计出一种方案,安装价值尽量大的软件。一个软件只能被安装一次,如果一个软件没有依赖则Di=0,这时只要这个软件安装了,它就能正常工作。
Input
第1行:N, M (0<=N<=100, 0<=M<=500)
第2行:W1, W2, ... Wi, ..., Wn (0<=Wi<=M )
第3行:V1, V2, ..., Vi, ..., Vn (0<=Vi<=1000 )
第4行:D1, D2, ..., Di, ..., Dn (0<=Di<=N, Di≠i )
Output
一个整数,代表最大价值。
Sample Input
3 10
5 5 6
2 3 4
0 1 1
Sample Output
5
解析:
注意图中是存在环的!所以不能直接进行树形DP,而是先用Tarjan缩点重建图再进行DP。
代码:
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int Max=505;
int n,m,size,cnt,Index,tot,s;
int f[Max][Max],first[Max],First[Max],c[Max],w[Max],to[Max];
int low[Max],num[Max],father[Max],vis[Max],p[Max],sumw[Max],sumc[Max];
struct shu{int to,next;};
shu edge[Max],Edge[Max];
inline int get_int()
{
int x=0,f=1;
char c;
for(c=getchar();(!isdigit(c))&&(c!='-');c=getchar());
if(c=='-') f=-1,c=getchar();
for(;isdigit(c);c=getchar()) x=(x<<3)+(x<<1)+c-'0';
return x*f;
}
inline void Build(int x,int y)
{
Edge[++size].next=First[x];
First[x]=size;
Edge[size].to=y;
}
inline void build(int x,int y)
{
edge[++size].next=first[x];
first[x]=size;
edge[size].to=y;
}
inline void tarjan(int point)
{
low[point]=num[point]=++Index;
vis[point]=1,p[++tot]=point;
for(int u=First[point];u;u=Edge[u].next)
{
int to=Edge[u].to;
if(!num[to]) tarjan(to),low[point]=min(low[point],low[to]);
else if(vis[to]) low[point]=min(low[point],num[to]);
}
if(low[point]==num[point])
{
cnt++;
while(1)
{
int x=p[tot--];
vis[x]=0,father[x]=cnt;
sumw[cnt]+=w[x];
sumc[cnt]+=c[x];
if(x==point) break;
}
}
}
inline void dfs(int point)
{
vis[point]=1,f[point][0]=0;
for(int u=first[point];u;u=edge[u].next)
{
int to=edge[u].to;
if(vis[to]) continue;
dfs(to);
for(int i=m;i>=0;i--)
for(int j=0;j<=i;j++)
f[point][i]=max(f[point][i],f[point][i-j]+f[to][j]);
}
for(int i=m;i>=0;i--) //根据题意强制选
{
if(i>=sumw[point]) f[point][i]=f[point][i-sumw[point]]+sumc[point];
else f[point][i]=-1e9; //注意!
} f[point][sumw[point]]=sumc[point];
}
int main()
{
n=get_int(),m=get_int();
for(int i=1;i<=n;i++) w[i]=get_int();
for(int i=1;i<=n;i++) c[i]=get_int();
for(int i=1;i<=n;i++)
{
int x=get_int();
if(i==x) continue;
if(x) Build(x,i);
}
size=0;
for(int i=1;i<=n;i++) if(!num[i]) tarjan(i);
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int u=First[i];u;u=Edge[u].next)
if(father[i]!=father[Edge[u].to]) build(father[i],father[Edge[u].to]),to[father[Edge[u].to]]++;
for(int i=1;i<=cnt;i++) if(!to[i]) build(0,i);
memset(vis,0,sizeof(vis));
dfs(0);
cout<<f[0][m];
return 0;
}