题目:
X星球要派出一个5人组成的观察团前往W星。 其中: A国最多可以派出4人。 B国最多可以派出2人。 C国最多可以派出2人。 D国最多可以派出1人。 E国最多可以派出1人。 F国最多可以派出3人。 那么最终派往W星的观察团会有多少种国别的不同组合呢?
这是一道典型的重复元素的组合问题
解法一:
/**
* 元素重复组合枚举问题
*
* @author Administrator
*
*/
public class Main {
static int count = 0;
public static void main(String[] args) {
int[] data = {4,2,2,1,1,3};
int[] x = new int[data.length];
f(data,x,0,5);
System.out.println(count);
}
/**
* @param data : 字母允许出现的最大次数
* @param x : 结果集中字母出现的次数
* @param k : 当前位置
* @param goal : 当前需要取的字母个数
*/
static void f(int[] data , int[] x , int k , int goal){
if(k==data.length){
if(goal==0)
count++;
return;
}
for(int i = 0 ; i <=Math.min(data[k], goal);i++){//i表示可能的次数
x[k] = i;//不断将i放入数组中试验
f(data,x,k+1,goal-i);
}
x[k] = 0;//回溯
}
}
如果需要枚举出所有的代表团成员只需对应数组x中的字母出现次数输出字母即可
解法二:
/**
* 派遣问题
* @author Administrator
*
*/
public class Main {
static int count = 0;
public static void main(String[] args) {
int[] a={4,2,2,1,1,3};
f(a,0,5,"");
System.out.println(count);
}
static void f(int[] a , int k ,int n , String s ){
if(k==a.length){
if(n==0){
count++;
System.out.println(s);
}
return;
}
String s2 = s;
for(int i = 0 ; i <= a[k] ; i++){
f(a,k+1,n-i,s2);
s2 += (char)('A'+k);
}
}
}