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#100祭!
Description
Farmer John已经决定把水灌到他的n(1<=n<=300)块农田,农田被数字1到n标记。把一块土地进行灌水有两种方法,从其他农田饮水,或者这块土地建造水库。 建造一个水库需要花费wi(1<=wi<=100000),连接两块土地需要花费Pij(1<=pij<=100000,pij=pji,pii=0). 计算Farmer John所需的最少代价。
Input
第一行:一个数n
第二行到第n+1行:第i+1行含有一个数wi
第n+2行到第2n+1行:第n+1+i行有n个被空格分开的数,第j个数代表pij。
Output
第一行:一个单独的数代表最小代价.
Sample Input
4
5
4
4
3
0 2 2 2
2 0 3 3
2 3 0 4
2 3 4 0
Sample Output
9
HINT
【输出详解】
Farmer John在第四块土地上建立水库,然后把其他的都连向那一个,这样就要花费3+2+2+2=9
先是0(超级源点)到i连边长度wi,随后正常建图即可。
#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
#define SIZE 310
using namespace std;
struct edge
{
int from, to, dis;
};
vector<edge> graph;
int pre[SIZE];
bool comp(edge a, edge b)
{
return a.dis < b.dis;
}
int find(int x) // 找祖先(并查集操作)
{
return (pre[x]) ? pre[x] = find(pre[x]) : x; // 顺便状态压缩
}
int main(int argc, char** argv)
{
int n, i, j, x, res = 0, c = 0, u, v, w, prex, prey;
scanf("%d", &n);
for (i = 1; i <= n; ++i)
{
scanf("%d", &x);
graph.push_back({0, i, x}); // 连0点(最小生成森林建图)
}
for (i = 1; i <= n; ++i) // 正常建图
{
for (j = 1; j <= n; ++j)
{
scanf("%d", &x);
if (i <= j)
{
graph.push_back({i, j, x});
}
}
}
sort(graph.begin(), graph.end(), comp); // 注意vector类型要用vector::begin()和vector::end()函数作为开头和结尾
for (i = 0; i < graph.size(); ++i) // K算法求最小生成树
{
u = graph[i].from;
v = graph[i].to;
w = graph[i].dis;
prex = find(u); // 看建这条边是否有必要(并查集操作)
prey = find(v);
if (prex ^ prey) // ^是位运算异或符,这里是不等于(!=)的意思
{
res += w;
if (++c == n) // 连了n(= n + 1 - 1)条边,直接退出
{
break;
}
pre[prex] = prey;
}
}
printf("%d", res);
return 0;
}