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Description
你知道黑暗城堡有 N 个房间,M 条可以制造的双向通道,以及每条通道的长度。
城堡是树形的并且满足下面的条件:
设 Di为如果所有的通道都被修建,第 i 号房间与第 1 号房间的最短路径长度;
而 Si为实际修建的树形城堡中第 i号房间与第 1 号房间的路径长度;
要求对于所有整数 i (1≤i≤N),有 Si=Di 成立。
你想知道有多少种不同的城堡修建方案。当然,你只需要输出答案对 231−1 取模之后的结果就行了。
Input
第一行为两个由空格隔开的整数 N,M;
第二行到第 M+1 行为 3 个由空格隔开的整数 x,y,l:表示 x 号房间与 y 号房间之间的通道长度为 l。
Output
一个整数:不同的城堡修建方案数对 231−1取模之后的结果。
Sample Input
4 6
1 2 1
1 3 2
1 4 3
2 3 1
2 4 2
3 4 1
Sample Output
6
HINT
【样例说明】
一共有 4 个房间,6 条道路,其中 1 号和 2 号,1 号和 3 号,1 号和 4 号,2 号和 3 号,2 号和 4 号,3 号和 4 号房间之间的通道长度分别为 1,2,3,1,2,1。
而不同的城堡修建方案数对 231−1取模之后的结果为 6。
【数据范围】
对于全部数据,1≤N≤1000 ,1≤M≤N(N−1)/2 ,1≤l≤200。
先SPFA,然后枚举每条边,如果满足dis[u]+这条边的长度=dis[v],++count[v],
最后把每个count乘起来即可。
代码:
#include <iostream>
#include <queue>
#include <cstring>
#define SIZE 1010
using namespace std;
struct edge
{
int to, dis;
};
queue<int> q;
vector<edge> graph[SIZE];
int dis[SIZE], count[SIZE];
bool inqueue[SIZE];
void spfa(void) // SPFA
{
int i, u, v, w;
memset(dis, 63, sizeof (dis));
dis[1] = 0;
q.push(1);
while (!q.empty())
{
u = q.front();
q.pop();
inqueue[u] = false;
for (i = 0; i < graph[u].size(); ++i)
{
v = graph[u][i].to;
w = graph[u][i].dis;
if (dis[u] + w < dis[v])
{
dis[v] = dis[u] + w;
if (!inqueue[v])
{
inqueue[v] = true;
q.push(v);
}
}
}
}
return;
}
int main(void)
{
int n, m, u, v, dis, i, j;
long long res = 1;
scanf("%d%d", &n, &m);
while (m--)
{
scanf("%d%d%d", &u, &v, &dis);
graph[u].push_back({v, dis});
graph[v].push_back({u, dis});
}
spfa();
for (i = 1; i <= n; ++i)
{
for (j = 0; j < graph[i].size(); ++j)
{
v = graph[i][j].to;
if (::dis[i] + graph[i][j].dis == ::dis[v])
{
++count[v]; // 加count
}
}
}
for (i = 2; i <= n; ++i)
{
res *= count[i]; // 乘起来
res %= 2147483647;
}
printf("%lld", res);
return 0;
}