组合
给出组合数C(n,m), 表示从n个元素中选出m个元素的方案数。例如C(5,2) = 10, C(4,2) = 6.可是当n,m比较大的时候,C(n,m)很大!于是xiaobo希望你输出 C(n,m) mod p的值!
Input
输入数据第一行是一个正整数T,表示数据组数 (T <= 100) 接下来是T组数据,每组数据有3个正整数 n, m, p (1 <= m <= n <= 10^9, m <= 10^4, m < p < 10^9, p是素数)
Output
对于每组数据,输出一个正整数,表示C(n,m) mod p的结果。
Sample Input
2
5 2 3
5 2 61
Sample Output
1
10
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
typedef long long ll;
//快速幂
ll fastPow(ll a,ll b,ll p)
{
ll ret=1;
while(b){
if(b&1)
ret=(ret*a)%p;
a=(a*a)%p;
b>>=1;
}
return ret;
}
//费马小定理求逆元fastPow(a,b-2,b)
ll c(ll n,ll m,ll p)
{
if(m==0) return 1;
//if(m>n-m) m=n-m;
ll up=1,down=1;
for(int i=1;i<=m;i++)
{
up=(up*(n-i+1))%p;
down=(down*i)%p;
}
return up*fastPow(down,p-2,p)%p;
}
ll lucas(ll n,ll m,ll p)
{
if(m==0) return 1;
return c(n%p,m%p,p)*lucas(n/p,m/p,p)%p;
}
int main()
{
int T;
ll n,m,p;
scanf("%d",&T);
while(T--){
scanf("%I64d%I64d%I64d",&n,&m,&p);
//scanf("%lld%lld%lld",&n,&m,&p);//错误
//getFact(p);
printf("%I64d\n",lucas(n,m,p));
}
return 0;
}