题目描述
又到了一年一度的明明生日了,明明想要买 样东西,巧的是,这 样东西价格都是 元。
但是,商店老板说最近有促销活动,也就是:
如果你买了第 样东西,再买第 样,那么就可以只花 元,更巧的是, 竟然等于 。
现在明明想知道,他最少要花多少钱。
输入输出格式
输入格式:第一行两个整数, 。
接下来 行,每行 个数,第 行第 个为 。
我们保证 并且 。
特别的,如果 ,那么表示这两样东西之间不会导致优惠。
输出格式:一个整数,为最小要花的钱数。
输入输出样例
说明
样例解释
先买第 样东西,花费 元,接下来因为优惠,买 样都只要 元,共 元。
(同时满足多个“优惠”的时候,聪明的明明当然不会选择用 元买剩下那件,而选择用 元。)
数据规模
对于 的数据, 。
对于 的数据, 。
这是一道最小生成树的题目,解答这道题的关键就是把它转化成最小生成树模型,然后就基本上是裸的最小生成树啦。
但是还得注意两个问题。
一、“优惠购买”可能比原价还要贵,所以应该进行一下特判,如果选入的边比原价还要大的话,就按原价购买。
二、这个问题没有涉及,但应该考虑到的。那就是这张图可能不联通,所以应该判断有多少个联通块,再进行计算。
最后一个我自己的小问题,写代码时把n
当成了m
,以至于交了好几次莫名其妙全错。
AC Code
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
struct Edge {
int from, to, cost;
Edge(int f, int t, int c): from(f), to(t), cost(c) {}
};
bool cmp(Edge x, Edge y)
{
return x.cost < y.cost;
}
const int maxn = 505;
int n, m, father[maxn], ans = 0;
vector<Edge> edge;
int find(int x)
{
return x == father[x] ? x : father[x] = find(father[x]);
}
int main()
{
for (int i = 1; i < maxn; ++i) {
father[i] = i;
}
cin >> n >> m;
for (int i = 1; i <= m; ++i) {
for (int j = 1, c; j <= m; ++j) {
cin >> c;
if (c == 0) continue;
edge.push_back(Edge(i, j, c));
}
}
sort(edge.begin(), edge.end(), cmp);
for (size_t i = 0; i < edge.size(); ++i) {
int x = find(edge[i].from), y = find(edge[i].to);
int cost = edge[i].cost;
if (x == y) continue;
father[x] = y;
ans += cost > n ? n : cost;
}
for (int i = 1; i <= m; ++i) {
if (father[i] == i) ans += n;
}
cout << ans;
}