题目链接

http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1439
参考博客：https://www.cnblogs.com/hua-dong/p/9141249.html

题意：

给 $N$ 个数，然后 $Q$ 次询问，每次询问一个 $id$ ，如果这个 $id$ 没有出现过，就在集合中添加一个 $a[id]$ ，如果出现过就把 $a[id]$ 删去，换句话说，就是每个下标只能选或者不选，但是里面的数重复不重复无所谓，然后每次操作完询问集合里面互质的对数有多少种

思路：

我看的这个博客是计算每次加进去或取出来的这个数，与当前集合互质的对数
但是怎么求喃？这个是个关键：
根据博客的意思：add=$\mu(1)\cdot$含有因子1的个数+$\mu(2)\cdot$含有因子2的个数+$\mu(3)\cdot$含有因子3的个数+$\mu(4)\cdot$含有因子4的个数+…+…
也就是说假如这个数 $x$ 含有因子 $d_1,d_2,d_3,d_4$….
add=+$\mu(d_1)\cdot$含有因子 $d_1$ 的个数+$\mu(d_2)\cdot$含有因子 $d_2$ 的个数+$\mu(d_3)\cdot$含有因子 $d_3$ 的个数+$\mu(d_4)\cdot$含有因子 $d_4$ 的个数

然后我还学到了一个 $NlogN$ 筛出每个数所有的因子的方法，嘿嘿嘿~

#include"bits/stdc++.h"
using namespace std;
typedef long long LL;
const int maxn=5e5+5;
const int MOD=1e9+7;
int Fac[maxn],a[maxn];//Fac[i]表示i这个因子有多少个 
vector<int>prime,factor[maxn];
bool vis[maxn];
int mu[maxn];
void PHI(int n)
{
    memset(vis,1,sizeof(vis));
    mu[1]=1;
    for(LL i=1;i<=n;i++)
    {
        for(LL j=1;i*j<=n;j++)//筛因子 
        {
            factor[i*j].push_back(j);
        }
        if(i==1)continue;//筛质数要从2开始 
        if(vis[i])
        {
            prime.push_back(i);
            mu[i]=-1;
        }
        for(LL j=0;j<prime.size()&&i*prime[j]<=n;j++)
        {
            vis[i*prime[j]]=0;
            if(i%prime[j]==0)
            {
                mu[i*prime[j]]=0;
                break;
            }
            else mu[i*prime[j]]=-mu[i];
        }
    }
}
bool has[maxn];//来看下标为i的出现过没得 
int main()
{
    PHI(maxn-5);
    int N,M;
    while(cin>>N>>M)
    {
        memset(Fac,0,sizeof Fac);
        memset(has,0,sizeof has);
        LL ans=0;
        for(int i=1;i<=N;i++)scanf("%d",a+i);
        while(M--)
        {
            int id,t;
            scanf("%d",&id);
            t=a[id];
            int d;
            if(has[id])
            {
                for(int j=0;j<factor[t].size();j++)d=factor[t][j],Fac[d]--;
                for(int j=0;j<factor[t].size();j++)d=factor[t][j],ans-=mu[d]*Fac[d];
            }
            else
            {
                for(int j=0;j<factor[t].size();j++)d=factor[t][j],ans+=mu[d]*Fac[d];
                for(int j=0;j<factor[t].size();j++)d=factor[t][j],Fac[d]++;
            }
            has[id]^=1;
            cout<<ans<<endl;
        }

    }
}