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奶牛们打算通过锻炼来培养自己的运动细胞,作为其中的一员,贝茜选择的运动方式是每天进行N(1 <= N <= 10,000)分钟的晨跑。在每分钟的开始,贝茜会选择下一分钟是用来跑步还是休息。
贝茜的体力限制了她跑步的距离。更具体地,如果贝茜选择在第i分钟内跑步,她可以在这一分钟内跑D_i(1 <= D_i <= 1,000)米,并且她的疲劳度会增加1。不过,无论何时贝茜的疲劳度都不能超过M(1 <= M <= 500)。如果贝茜选择休息,那么她的疲劳度就会每分钟减少1,但她必须休息到疲劳度恢复到0为止。在疲劳度为0时休息的话,疲劳度不会再变动。晨跑开始时,贝茜的疲劳度为0。
还有,在N分钟的锻炼结束时,贝茜的疲劳度也必须恢复到0,否则她将没有足够的精力来对付这一整天中剩下的事情。
请你计算一下,贝茜最多能跑多少米。
这就是一道dp模拟啊;
f[i][j]表示第i分钟还剩j的疲劳度最多跑几米;
时间和疲劳度是同时变化的取min(时间,疲劳度-1)作为疲劳度即可;
初始化:如果疲劳度为0那么初始化当前状态等于前一分钟的状态;
初始化:如果不为0,那么这个状态就初始化为她原地休息直至疲劳度为0;
状态转移:就是向前走一步或者不走;
https://www.luogu.org/problemnew/show/P1353
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
int read() {
int res = 0;
char ch = getchar();
for (; ch < '0' || ch > '9'; ch = getchar());
for (; ch >= '0' && ch <= '9'; ch = getchar())
res = res * 10 + ch - '0';
return res;
}
int n,m;
int d[10500],f[10500][550];
int main()
{
n=read();m=read();
for(int i=1;i<=n;i++){
d[i]=read();
}
f[1][0]=0;f[1][1]=d[1];
for(int i=1;i<=n;i++){
for(int j=0;j<=min(i,m);j++){
if(j==0){
f[i][0]=max(f[i][0],f[i-1][0]);
}
else{
f[i+j][0]=max(f[i+j][0],f[i][j]);
}
f[i+1][j+1]=max(f[i+1][j+1],f[i][j]+d[i+1]);
}
}
cout<<f[n][0];
return 0;
}