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对于序列a，我们设一个数组C，这个C可以称之为a[]的树状数组：
◦C[i] = a[i – 2^k + 1] + … + a[i]
◦k为i在二进制下末尾0的个数
◦2k就是i 保留最右边的1，其余位全变0
◦i从1开始算！
简单地说就是：
| a[] | a[]数组下标 | a[]数组的下标用二进制表示 | c[] |
|---|---|---|---|
| a[1] | 1 | 01 | c[1]=a[1] |
| a[2] | 2 | 10 | c[2]=a[1]+a[2] |
| a[3] | 3 | 11 | c[3]=a[3] |
| a[4] | 4 | 100 | c[4]=a[1]+a[2]+a[3]+a[4] |
| a[5] | 5 | 101 | c[5]=a[5] |
| a[6] | 6 | 110 | c[6]=a[5]+a[6] |
| a[7] | 7 | 111 | c[7]=a[7] |
| a[8] | 8 | 1000 | c[8]=a[1]+a[2]+a[3]+a[4]+a[5]+a[6]+a[7]+a[8] |
所以就有：
C[i] = a[i-lowbit(i)+1] + … + a[i]，这总共有多少项，是由a[]数组的下标二进制中，从后往前看，第一个1后面有K个零，2^k决定的。
比如：ａ[12] 1100 第二个1后面有两个零，所以是2^2共四项。c[12]=a[9]+a[10]+a[11]+a[12]
那下面的事情就是如何找到a[]数组下标中，最后一个1所在的位置了。可以用预备函数：
1.预备函数：
int lowbit(int k)
{
return k&(-k);
}k=6,将返回2，k=8将返回8.
2.修改原始数据某一元素的值：
将a[k]的值增加v,需要把c[k]以及后继节点的值全部增加k，一直到最大值。
#define namx 100
int c[nmax];
void add(int k,int v)
{
while(k<nmax)
{
c[k]=c[k]+v;
k=k+lowbit(k);
}
}3.求原始数据前k项的和:
只需要把c[k]及其前驱节点的值累加即可。
int sum(int k)
{
int cnt=0;
while(k>0)
{
cnt=cnt+c[k];
k=k-lowbit(k);
}
return cnt;
}