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题目描述

表达式6×9=42对于十进制来说是错误的，但是对于十三进制来说是正确的。即6(13)×9(13)=42(13)，而42(13)=4×131+2×130=54(10)。你的任务是写一段程序读入3个整数p、q和r，然后确定一个进制B(2≤B≤16)使得p×q=r。如果B有很多选择，输出最小的一个。例如：p=11,q=11,r=121。则有11(3) ×11(3)=121(3)，11(10) ×11(10)=121(10)。这种情况下，输出3。如果没有合适的进制，则输出0。

输入

一行，3个B进制的正整数p、q、r（数位≤7）。

输出

使得p×q=r成立的最小进制B，如果没有合适的进制，则输出0。

样例输入

6 9 42

样例输出

13

题记：

题意：把输入的数按照n进制来看待，根据把它转化为n进制后等式成立，来确定n。

写出n进制转化为10进制的函数问题就解决了。

C++程序如下：

#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;

//进制转换函数
long convert(long v, int base)
{
    long ans, weight;
    int digit;
 
    ans = 0;
    weight = 1;
    while(v) {
        digit = v % 10;
        v /= 10;
        if(digit >= base) {
            ans = -1;
            break;
        }
 
        ans += weight * digit;
 
        weight *= base;
    }
 
    return ans;
}

int main()
{
	long p1, q1, r1, p2, q2, r2;
	cin >> p1 >> q1 >> r1;
	int base;
	for(int i=2; i<16; i++)
	{
		base = 0;
		p2 = convert(p1, i);
		q2 = convert(q1, i);
		r2 = convert(r1, i);
		if(p2<0 || q2<0 || r2<0)
			continue;
		
		else if(p2 * q2 == r2){
			base = i;
			break;
		}	
	}	
	cout << base;
	return 0;
}