Description

　　你正在玩你最喜欢的电子游戏，并且刚刚进入一个奖励关。在这个奖励关里，系统将依次随机抛出k次宝物，
每次你都可以选择吃或者不吃（必须在抛出下一个宝物之前做出选择，且现在决定不吃的宝物以后也不能再吃）。
 宝物一共有n种，系统每次抛出这n种宝物的概率都相同且相互独立。也就是说，即使前k-1次系统都抛出宝物1（
这种情况是有可能出现的，尽管概率非常小），第k次抛出各个宝物的概率依然均为1/n。 获取第i种宝物将得到Pi
分，但并不是每种宝物都是可以随意获取的。第i种宝物有一个前提宝物集合Si。只有当Si中所有宝物都至少吃过
一次，才能吃第i种宝物（如果系统抛出了一个目前不能吃的宝物，相当于白白的损失了一次机会）。注意，Pi可
以是负数，但如果它是很多高分宝物的前提，损失短期利益而吃掉这个负分宝物将获得更大的长期利益。 假设你
采取最优策略，平均情况你一共能在奖励关得到多少分值？

Input

　　第一行为两个正整数k和n，即宝物的数量和种类。以下n行分别描述一种宝物，其中第一个整数代表分值，随
后的整数依次代表该宝物的各个前提宝物（各宝物编号为1到n），以0结尾。

Output

　　输出一个实数，保留六位小数，即在最优策略下平均情况的得分。

Sample Input

1 2
1 0
2 0

Sample Output

1.500000

求期望要倒着推。

当前的期望 = （上一轮的期望 + 这一轮的得分） / n;

#include <bits/stdc++.h>
#define mem(x,v) memset(x,v,sizeof(x)) 
#define go(i,a,b)  for (int i = a; i <= b; i++)
#define og(i,a,b)  for (int i = a; i >= b; i--)
#define MID(a,b) (a + b) / 2
#define lson now << 1
#define rson now << 1 | 1
using namespace std;
typedef long long LL;
const double EPS = 1e-10;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int N = 7e4+10;
double dp[200][N];
int d[20],p[20],v[20];
int n,m,K;
int main(){
	scanf("%d%d",&K,&n);
	go(i,0,16) p[i] = (1 << (i-1));
	go(i,1,n){
		int x;
		scanf("%d%d",&v[i],&x);
		while(x){
			d[i] += p[x];
			scanf("%d",&x);
		}
	}
	int all = p[n+1]-1;
	og(i,K,1)
	go(j,0,all){
	go(k,1,n)
	if ((d[k] & j) == d[k])
		dp[i][j] += max(dp[i+1][j],dp[i+1][j|p[k]]+v[k]); else
		dp[i][j] += dp[i+1][j];
		dp[i][j] /= n;
	}
	printf("%.6lf\n",dp[1][0]);
	return 0;
}