首先,我们计算出以a[i]结束的前缀的LIS长度---f1[i]
以a[i]开始的后缀的LIS长度---f2[i] 然后,如果f1[i] + f2[i] - 1 < LIS,显然a[i]不属于任何一个LIS。
否则,如果有重复的(f1[i],f2[i]),那么a[i]不属于每一个LIS。
否则,a[i]属于每一个LIS。
记录是否有重复,开个map就好了。
代码:
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=1e5+7;
const int inf=0x3f3f3f3f;
int n;
int a[maxn];
int f[maxn],g[maxn];
int an[maxn];
struct LIS
{
int n, s[maxn];
void init () { n = 0; }
int find (int x) { return lower_bound(s, s + n, x) - s; }
void modify(int pos, int val) { s[pos] = val; n = max(n, pos+1); }
}in, de;
int main()
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
freopen("in.txt","r",stdin);
freopen("out.txt","w",stdout);
#endif
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d",&a[i]);
}
in.init();
int ans=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
f[i]=in.find(a[i]);
in.modify(f[i],a[i]);
f[i]+=1;
ans=max(f[i],ans);
}
in.init();
for(int i=n;i;i--)
{
g[i]=in.find(-a[i]);
in.modify(g[i],-a[i]);
g[i]+=1;
}
map<pair<int,int> ,int> mp;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
if(f[i]+g[i]<ans+1)
{
an[i]=-1;
}
else
{
mp[make_pair(f[i],g[i])]++;
}
}
for(int i=1;i<=n;i++)
{
if(an[i]==-1)
{
printf("1");
}
else
{
if(mp[make_pair(f[i],g[i])]==1)
{
printf("3");
}
else
{
printf("2");
}
}
}
printf("\n");
return 0;
}