题意：

有n个新郎和n个新娘要一一配对，他们的位置都在环上，距离原点分别为a[i], b[i]。

现在问要一一匹配的话，所有匹配的距离最大值最小能多少？

题解：

二分答案。

怎么check呢？

如果是一条链就容易check多了。

对于每个匹配，距离是，对于第二种拆开看又可以化成或是。这样我们可以把b[j]拆成b[j]，b[j] + L, b[j] - L，这三个点，就断环为链了。

sort一下，我们发现匹配一定是连续的，即如果a[1]匹配了b[2]，那么a[2]一定匹配b[3]，a[3]一定匹配b[4]，这样是最优的。

假设二分的mid是限制长度，那么a[i]可以匹配的区间是[a[i] - mid,  a[i] + mid]，并且我们最后所有匹配的位置一定是一段公差为1的等差数列。一种方法是对于每个a[i]能匹配的区间[L, R], 把他们变成[L - i, R - i]，然后看所有区间是否有交点，如果有说明可行，否则不可行。这个技巧还是很有用的。

代码：

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <queue>
#include <bitset>
#include <map>
#include <vector>
#include <stack>
#include <set>
#include <unordered_map>
#include <unordered_set>
#include <cmath>
#ifdef LOCAL
#define debug(x) cout<<#x<<" = "<<(x)<<endl;
#else
#define debug(x) 1;
#endif

#define chmax(x,y) x=max(x,y)
#define chmin(x,y) x=min(x,y)
#define lson id<<1,l,mid
#define rson id<<1|1,mid+1,r
#define lowbit(x) x&-x
#define mp make_pair
#define pb push_back
#define fir first
#define sec second
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair<ll, int> pii;

const ll MOD = 1e9 + 7;
const double eps = 1e-10;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const ll INFLL = 0x3f3f3f3f3f3f3f3fll;
const int MAXN = 2e5 + 5;

int a[MAXN], b[3 * MAXN];
int n, L;

int check(int x) {
    int L = -INF, R = INF;
    for(int i = 1; i <= n; i++) {
        int l = lower_bound(b + 1, b + 1 + 3 * n, a[i] - x) - b - i;
        int r = upper_bound(b + 1, b + 1 + 3 * n, a[i] + x) - b - 1 - i;
        L = max(L, l);
        R = min(R, r);
    }
    return L <= R;
}

int main() {
#ifdef LOCAL
    freopen ("input.txt", "r", stdin);
#endif
    scanf ("%d %d", &n, &L);
    for(int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d", &a[i]);
    for(int i = n + 1; i <= n + n; i++) scanf("%d", &b[i]);
    sort(a + 1, a + 1 + n);
    sort(b + n + 1, b + 1 + n + n);
    for(int i = 1; i <= n; i++) b[i] = b[i + n] - L;
    for(int i = n * 2 + 1; i <= 3 * n; i++) b[i] = b[i - n] + L;
    int l = 0, r = L - 1;
    while(l <= r) {
        int mid = (l + r) >> 1;
        if(check(mid)) r = mid - 1;
        else l = mid + 1;
    }
    printf("%d\n", l);
    return 0;
}