题目描述

原题来自：USACO 2005 Feb. Gold

农夫约翰建造了一座有 nnn 间牛舍的小屋，牛舍排在一条直线上，第 iii 间牛舍在 xix_ix​i​​ 的位置，但是约翰的 mmm 头牛对小屋很不满意，因此经常互相攻击。约翰为了防止牛之间互相伤害，因此决定把每头牛都放在离其它牛尽可能远的牛舍。也就是要最大化最近的两头牛之间的距离。

牛们并不喜欢这种布局，而且几头牛放在一个隔间里，它们就要发生争斗。为了不让牛互相伤害。John 决定自己给牛分配隔间，使任意两头牛之间的最小距离尽可能的大，那么，这个最大的最小距离是多少呢？

输入格式

第一行用空格分隔的两个整数 nnn 和 mmm；

第二行为 nnn 个用空格隔开的整数，表示位置 xix_ix​i​​。

输出格式

输出仅一个整数，表示最大的最小距离值。

样例

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5 3
1 2 8 4 9

样例输出

3

样例解释

把牛放在 111, 444 ,888 这样最小距离是 333 。

数据范围与提示

2 ≤ n ≤10^5​​，0 ≤ x​i​​ ≤ 10​^9​​, 2≤m≤n2。

我本来想去写三分，但是我发现前面还有一些二分题，我就顺道给写了

一般都是这种最小值的最大化和最大值的最小化会用到二分吧

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
int n,m;
int x[100003];
bool flag(int d)
{
	int t = 1;
	int w = x[1] + d;
	for(int i = 2;i <= n;i++) 
	{
		if(x[i] < w)continue;
		++t;
		w = x[i] + d;
	}
	return t >= m;//如果奶牛数多于真实值，则成立 
}
int main()
{
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(int i = 1;i <= n;i++)
	{
		scanf("%d",&x[i]);
	}
	sort(x + 1,x + n + 1);
	int l = 0,r = x[n] - x[1];//先为最大值和最小值赋值 
	while(l <= r)
	{
		int mid = (l + r) / 2;
		if(flag(mid))l = mid + 1;
		else r = mid - 1;
	}
	printf("%d\n",r); 
	return 0;
}