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题目
题解
–是区间dp(好像dfs加神秘玄学剪枝也能过?)
首先,我们可以发现这个人走过的位置是一个区域,而且区域内部的精灵要么被抓,要么消失了(总之就是与以后的转移没有关系)
所以,状态定义:
f[l][r][t] :当这个人走过区间[l,r],且目前在l处,时间为t时的最大分值
注意,l,r的左右位置要根据大小自己判断
然后我们又发现,现在这个人只有两种方法:左走或右走
他肯定是走到他没有走过的第一个有精灵的房子前,因为他不可能无视他(不符合贪心原则)
所以,转移方程:
看代码,有点长(因为还要判断这个精灵能否抓到)
最后,边界就是 :
f[起始房子][起始房子][1]=0
还有可以离散化一下,因为有很多房子前没有精灵,其实是没用的
排一下序,编号放进一个数组就行,k也要放(看成是没有价值,时间为1的精灵)
代码
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<vector>
using namespace std;
const int MAXN=105;
int n,k,m;
int a[MAXN],b[MAXN],t[MAXN];
int w[MAXN];
int maxt;
int f[MAXN][MAXN][2005];
int ans;
bool comp(const int &x,const int &y){
return a[x]<a[y];
}
int main(){
freopen("go.in","r",stdin);
freopen("go.out","w",stdout);
cin>>n>>k>>m;
w[0]=0;
a[0]=k;
b[0]=0;
t[0]=1;
for(int i=1;i<=m;i++){
scanf("%d%d%d",&a[i],&b[i],&t[i]);
maxt=max(maxt,t[i]);
w[i]=i;
}
sort(w,w+1+m,comp);
memset(f,-1,sizeof(f));
for(int i=0;i<=m;i++)
if(a[w[i]]==k)
f[i][i][1]=0;
for(int time=1;time<=maxt;time++){
for(int l=0;l<=m;l++){
for(int r=0;r<=m;r++){
if(f[l][r][time]!=-1){
if(l<=r){
int T=time+a[w[l]]-a[w[l-1]];
if(l>0){
if(T<=t[w[l-1]])
f[l-1][r][T]=max(f[l-1][r][T],f[l][r][time]+b[w[l-1]]);
else
f[l-1][r][T]=max(f[l-1][r][T],f[l][r][time]);
}
T=time+a[w[r+1]]-a[w[l]];
if(r<m){
if(T<=t[w[r+1]])
f[r+1][l][T]=max(f[r+1][l][T],f[l][r][time]+b[w[r+1]]);
else
f[r+1][l][T]=max(f[r+1][l][T],f[l][r][time]);
}
}
else{
int T=time+a[w[l]]-a[w[r-1]];
if(r>0){
if(T<=t[w[r-1]])
f[r-1][l][T]=max(f[r-1][l][T],f[l][r][time]+b[w[r-1]]);
else
f[r-1][l][T]=max(f[r-1][l][T],f[l][r][time]);
}
T=time+a[w[l+1]]-a[w[l]];
if(l<m){
if(T<=t[w[l+1]])
f[l+1][r][T]=max(f[l+1][r][T],f[l][r][time]+b[w[l+1]]);
else
f[l+1][r][T]=max(f[l+1][r][T],f[l][r][time]);
}
}
}
ans=max(ans,f[l][r][time]);
}
}
}
cout<<ans;
return 0;
}